この問題全部教えてください

10. 右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABC で, ∠Bの二等分線と 辺ACとの交点をDとする。 点D から辺 AB へ垂線をひき、辺ABとの 交点をEとすると, BE=BC となる。 次の問に答えなさい。 NCB (対応順) E 【思考・判断・表現】(3点×2) (1)このことを証明するとき、どの三角形とどの三角形の合同をいえば よいですか。 B 'C 2つの角 (2) (1) を証明するときに使う三角形の合同条件を答えなさい。 11. 右の図のように,二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの 中点をそれぞれM,Nとし, BN と CMとの交点をDとすると, △DBCは 二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。 」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】 (2点×6) (証明) MBC と ANCB において, B 仮定から, AB=AC よって, MB=- 1/2AB NC=12121 MB= BC は共通 ア イ AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから, MBC=ウ ① ② ③ より [ I ]がそれぞれ等しいから, AMBC=ANCB したがって, <MCB= ∠ オ カ が等しいから, ADBCは二等辺三角形である。 12. 右の図の□ABCD で, BAD=78°,∠BEF=151°のとき, DFE の大きさを求めなさい。 【思考・判断・表現】 (3点) 13. ABCD の AB, DCの中点をそれぞれ M, Nとすれば, 四角形 MBND は平行四辺形になる。このことを証明しなさい。 【思考・判断・表現】 (6点) M D N A 月終) て 1180 97 83 180 QSC 1 2 178 180 151 151 29 C BE M N B

(1)が3√2になるんですけどなんでか教えてください！

JAMBOING 下の図のような, 底面が DE=EF=6cm の直角二等辺三角形で, 高さが9cm の三角柱が ある。 辺ACの中点をM とする。 このとき,次の(1),(2) の問いに答えなさい。 (1) 線分BMの長さを求めなさい。 (2) 辺BE上に△APCの面積が30cm²となるように点Pをとる。 ① 線分PM の長さを求めなさい。 ② 3点A,C,P を通る平面と点Bとの距離を求めなさい。 Jms &A 9 cm D 6 cm B I I * M ANAA 208 BAS 7LDAR I I I I 26cm 209.937 F S

これであってますか！！教えてください！

AB // CD TO 5 17" 右の図でBM=CM △ABME△DCMである。このことを証明しなさい C 仮バモ 仮 対 L ① △ABMと△D(Mで YSTASTEES A BM = CM mode of boot) B CSFB p6 M D ATF 仮定より、 対頂角は等しいので<AMB=∠PMC….② 平行線のきっかとは等しいのでAB/ICDから 2 MAB = 2 M DC 3 ①.②③ よりり1組の辺とその両端の角は等し ので ABME△DCM.

下の写真の求め方を教えて下さい！

右の図は, AB=8cm,BC=6cm, ∠B=90°の直角三角形である。 いま、点Pが毎秒 2cmの速さで辺AB, BC上を A からBを通ってCまで進む。 PがAを出発してから x秒後の△APCの面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 点Pが次の辺上にあるときについて,yをxの式で表しなさい。 また, の変域も書きなさい。 bet, □① 辺AB上 zxt y = ax of ot Yergabb / 4 武〔 14k 〕 変域[ 4台分(4] (2) 点PがAからCまで進むときのxとyの関係をグラフに表しなさい。 □ ② 辺BC上 ), 0² 1²8 ) 4 amb 3 辺BA上を毎秒1cmの速さでBからAまで進む点Qがある。PがAを 出発すると同時に, Q が B を出発する。 PがCに着くまでの間で, △APCと△AQCの面積が等しくなるのは何秒後か。 すべて求めなさい。 y (cm²) 24 20 16 12 8cm 8 2 4 B 6 bcw

(3)の(－9,0)の座標はどこの座標ですか？

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

(3)の問題が解説見ても分からないので教えてください！

[3] さんとさんが次の 【問題】 について考えている。 〈会話文> を読み、次のページの各 問いに答えよ。 【問題】 辺ABの長さが5, 辺ADの長さが2√5, 対角線ACの長さが5の長方形ABCDがある。 長方形ABCDを, 対角線BDを軸として回転させたときにできる立体の体積を求めよ。 〈会話文 > さん この問題は,何から考えれば良いのかな。 さん:私は、長方形ABCDを, 対角線BDを軸として回転させたときにできる立体を横から見 た図を想像してみたよ。 これをヒントに使えないかな。 A B M E P F H

写真の①②③の解説をお願いしたいです。また、①はX座標がゼロなのでは無いのでしょうか？

0 下の図のように,放物線y=ax^ (a>0) と直線y=1/1: 3 とx軸との交点をAとし,点Aを通りy軸に平行な直線と放物線y=ax² との交点をBとす とは、点Bを通り直線y=-2x-3に平行な直線である。直線eとy軸との交点をC. 直線l と放物線y=ax² との交点のうち, 点Bと異なる点をDとする。 次の 長さは1cm とする。 737 (1) 点Aのx座標は にあてはまる数を答えなさい。 ただし,Oは原点とし、座標軸の1目盛りの ア y = ax² D である。 (②)点のy座標が9のとき,a= イウ y DAHORIJEDA, ○ x - 3がある。 直線y= O B である。 A (0, ) 1/201 (3) △ABCの面積が27cm²のとき, 点Dの座標はエ y = 1/²x-3 x 2098 LDA (8) OQ QA 土) 3 RIO COMO COMO 中でQOGA 3+37 MAJ 78 SS AMB T *OSADA JE S HA (2) AT mok (1) MJA (S) である。

なぜ3√10になるのでしょうか？（赤線） その直前まではわかりました 去年の神奈川県のものです

ZFED=67° - 45 = 21 ZAFEFDE + ZFED = _ +24° = 59° ZACD-ZDBF, ZCDA-ZCBA-ZBFD よって, ADAC AFDB また、AD=VImm CD=V10cmである。 DB-AC-FB DC であるから、 DB = 3r. FB = √√/10z 2B<2. AB-3√/102 A0 ADAB において。 (3/10ょ)= (vl3+ (エア 812²-13 VI DB-år- VI よって AMBD-1/2XVE ABDF-AABD-2-B BF:FA-1:2 20. ABGF=AAFG CG: GA-15-5:320. ACEG-4 AAFGANGE であるから､ ABGF : ACEG = 2. ABGF-4x4x-& = 3:10 9. 60 =30である。 ACEG-11- PR cm とすると 25 ≧(10㎡) よって、10x より 22

（3）でBL =2分の１のところから何もわからないのでなぜそうなるか詳しく教えてください

問3 図3図4は、長方形ABCD の紙を折ったものである。 ただし, AB<AD とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 長方形にどんな条件を加えると、正方形になりますか。 説明しなさい。 向かい合う辺で考えればとなり合う辺の長さが等しい 対角線で考えれば対角線が垂直に交わる (2) 図3は,対角線BD を折り目として折ったもので ある。 点Aが移った点をEとし, 辺BC と線分 DE との交点をFとする。 <DFC=76°のとき, ∠BDF の大きさを求めなさ 1つの外角はそのとなりにない内角の和に等しい <BDF+<DBF= 76° 等しい 2×<BDF= 76° <BDF=380 (3) 図4は,点Aが辺BC上に重なるように折った ものである。 点Aが移った点をLとし, 折り目の 線分を DM とする。 AD=4cm, △DML の面積が4cm²のとき, 長方 形ABCDの面積を求めなさい。 図3 A B つまりCD=120cm 長方形の面積は4×12=64 図 4 - 9 A AD=DL=4cm <DMLの面積が40m² より B ML=AM=2 (ML×4×2=4より) M 平行線の BL+LC=ADとなるから 1/12x+2(x-2)=4 12/2x+2x-4=4 5 12/2x=8 錯角 64 5cm X=10 16 5 4cm AMBLUALCDでML:LD=2:4=1:2 つまり相似比 1:2 CD=1cmとすると BL=/1/2x.MB=x-2 LC=2(x-2) E 折り返した ので角は 等しい F\ C 76° D

この問題を教えてください

ステップ3 □四角形 ABCD で, AB = AD, BC = DC とすると、対角線 AC は, 対角線BD を垂直に2等分します。 このことを証明しなさい。 A B