5章
相似な図形
1 下の図のように、△ABCと△CDE が
ある。△ABC~△CDE で, 3点A, C, E は,
この順に一直線上にあり 2点B, D は直線 AE
に対して同じ側にある。 線分BE と辺CD の
交点をPとするとき, △BCP∽△EDP であ
ることを証明しなさい。
(岩手)
の
P
A
E
(証明) △BCPと△EDPにおいて
対頂角は等しいから<BPC=<EPが
D
A B C OO O C D E FID
∠BCA=∠DEC
2
180-(CBCA + <DCE) = < B C P
180-(CBEC TCDCE) = <EDP
(
よって∠BCP=CEPP...②
①.②より2組の角がそれぞれ
等しいから
GBCP CEDP
右の図のように,
A -12cm
D
3 下の
AD: BC=
辺AB上に
とり, 点】
辺CD と
とき x
4
さんかくすい
三角錐 A
点P, 点
れ辺 AC
ある。
AP: PC
このとき
右