科学者アルキメデテスについて買問です。
シラクサ王のヒエロンが、人金の塊を測って職人
に渡して冠を作らせ、職人は作って持ってきた
が、その重さは王が渡した金の質量と同じであ
った。しかし、そ
れは冠から金が抜き取られ、銀が混ぜられてい
るというもので、不正を暴くためにアルキメデ
スに頼んだ。
そこでアルキメデスは、冠とおなじ金の塊と銀
の塊を用意して、水を満たした容器に、銀の塊
をいれた。すると容器の中で銀の塊がおしのけ
たのと同じ水の量が溢れた。再びいっぱいにな
るまでマスてで水を注ぐことで溢れた水の量を測
り、同じことを金の塊でも同じ方法で試し、溢
れた水の量は銀の時より少ないことを発見し
た。その後再び水を満たした容器に冠そのもの
を入れてみると、同じ重さの金の塊を入れた時
よりも、多くの水があふれでた。こうして職人
の不正を暴いた。
という話なのですが、冠の重さが500一600g
程度であれば、調べるのが難しい理由と、冠の
不正を見破る他の方法はどのようなものがあり
ますか?
文のアルキメデスが使った、金と銀の塊を用
いても良いものとし、
金の密度を19.3g/cm 3 .銀の密度を10.5g/
cm3、水の密度を1g/cm3とし、計りは使わず
冠は壊さないものとします。
