学年

教科

質問の種類

数学 中学生

左下の方の解説に書いてある「残りのすべての数の積を求める必要はない。 一の位の数には、下の位からのくり上がりがない ので、積の一の位のみに注目して計算すればよい」の意味が分かったような分からないような…って感じです💦 この文をわかりやすく解説して頂きたいです! お願いします... 続きを読む

例題 正答率 ↓ (1) 54% (2) 16% 整数問題と平方根 達也君は、1から10までの自然数の和が55 になることを知り, 1から10まで の自然数の積についても調べてみることにした。 1から10までの自然数をか けた数をPとして,次のように表すとき, 下の〔1〕, 〔2〕の問いに答えなさい。 P=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 [1] 達也君は,この自然数P を素因数分解して,次のように表した。 α, b, c の値を求めなさい。 P=2°x 3°×5°×7 [2] 達也君は,この自然数Pが因数10をもつことから, 自然数P の一の位の 数が0であることに気づいた。 この自然数Pの百の位の数を工夫して求めなさい。 ただし, その求め方も書きなさい。 [1] 素因数分解の意味を正しく理 解していないケースが考えられ る。 ◆素因数分解・・・数を素数だけの積で表すこと。 同じ 素数があれば、 累乗の形にする。 素数は、1とその数以外に約数をもたない数で, 20 以下の素数は、2,3,5,7,11, 13, 17, 19 例 8=2×2×2→2° 18=2×3×32×32 ミスの 傾向と対策 [2] 「工夫して求めなさい」 とあることに注目しよう。 まともに計算しなくても、工夫できるはずである。 2×5×10=100 より 2 5 10 を除いた数の積 を考えて、その一の位の数を求めればよい。 ここ で残りのすべての数の積を求める必要はない。 一の位の数には、下の位からのくり上がりがない ので,積の一の位のみに注目して計算すればよい。 例 3×6×7 のーの位の数は, 3×6=18 より 8×7 の一の位の6となる。 解き方 <宮崎県 〉 解答 [1] P を素数の積で表すと, P=2×3×2²×5×2×3×7×23×32 ×2×5 となり, 28個 34個 52個, 7が1個より, P=28×34×52×7 [2] P=22×5²×2 × 34 x 7 =100× ( 2 ×34×7) となるから, 26x34x7 の一の位の数のみを計算すればよい。 26x34x7=64×81×7 → 4×1×7=288 (1) a=8, b=4, c=2 (2) 求め方は「解き方」参照)

解決済み 回答数: 1
数学 中学生

(2)の問題が分かりません。どなたか教えて頂けませんでしょうか!?お願いします🙇🏻 答えは2分の3√7倍です!

6 右の図のように, 線分ABを直径とする円Oの周 上に2点C Dがある。 ただし, 点Cと点Dは線分ABに対して同じ側に はないものとする。 直径AB上に, AC=AEとなるように点Eをとる。 点Eから線分ADに垂線をひき,線分ADとの交点 をFとする。 点Aから線分CDに垂線をひき,線分CDとの交点 をGとする。 これについて次の問いに答えなさい。 かいとうらん なお,解答欄には答えのみ書きなさい。 [証明] △CAGと△EAFにおいて, 仮定より, A ✓ (1) CG=EF であることを、次のように証明した。 文中の (a) (c)には,頂点を対応させた最もふさわしい記号を, わしい記号を, (d)には,最もふさわしい言葉を, それぞれ書きなさい。 線分ABは円Oの直径だから, ② ③ より EF // (b) となるから, <DBA=∠FEA ADに対する円周角は等しいから, <DBA=∠DCA ④,⑤より, ①②, ⑥より、直角三角形の G AC = AE ∠AGC=∠ (a) =90° ∠ADB=90° 2 (c) =∠FEA (d) E ACAG=AEAF 合同な三角形の対応する辺の長さは等しいから, CG = EF F | がそれぞれ等しいから, D 6 3数1-6 B (b)には,最もふさ OB=10cm, EF=4cm, ∠ABD=60°のとき, BGDの面積は△BCGの面積の何倍か, 求めなさい。

解決済み 回答数: 1