中2数学　確率の問題です。 オレンジ色のものが模範解答です！ 解説をお願いします🙇‍♀️

<X=57 3. 右の図は1辺の長さが3cmの正三角形ABCで、それぞれの辺には1cmの間隔で印がつけられています。 大小2つのさいころを同時に1回投げ、次のように点P、Qを動かすことにします。 ①点PはAを出発し、Bを通ってCに向かい、 印がつけ られている場所を大きいさいころの目の数だけ動かす。 ②点QはAを出発し、Cを通ってBに向かい、印がつけ られている場所を小さいさいころの目の数だけ動かす。 PQがAの位置にある状態で、 大小2つのさいころを同時に 1回投げるとき、 次の確率を求めなさい。 (1)P と Q が同じ位置にある確率 B' (2) △PBQ が正三角形になる確率 18

(2)イ合っていますか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

y ② お 点B By ■との 6 次の中の文と図4は、 授業で示された資料である。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。(8点) 図4において, ①は関数y=ax2(0<a<1 ) のグラフであり、②は関数y=x2のグラフである。 2点A,Bは,放物線 ①上の点であり,そのx座標 は,それぞれ - 3,2である。 点Bを通り軸に 平行な直線と放物線 ② との交点をCとする。 また, 点Cからy軸に引いた垂線の延長と放物線②との 交点をDとし,直線ABとy軸との交点をEとする。 図4 | (-2,4) (-3,90) 60 y=x (2,4) y=axz て表しなさい。 (1)xの変域が-1≦x≦3であるとき, 関数y=ax2のyの変域を, αを用い y=x y=9a W B (2,4a) X Rさん: ① のグラフの開き方が変化すると, 点Eの位置が変わるね。 Sさん: ①のグラフの開き方によって, 点Eの位置がどう変わるか見てみよう。 y=ax1 a (2) RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図4のグラフについて話している。 (2,4) (0.6g) (-214) (-3, 94) 4-9a 4-6a -/ -2 42 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 Rさん: ①のグラフの開き方, つまりαの値によって, 四角形 DAECの形も変化するね。 8+180~4+6a 12a=↑ a f 4a=ax2+ b アEの座標が (0, 1) になるときのαの値を求めなさい。 40=-2a+b (-3,9a) (2,4a) 1=-ax0+60 -5a 1 = 6a b= 66 a ら 2-a 4a=ax2+b 49=-2a+b イ 四角形 DAECが台形となるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。 -a 5

中3 数学　 四角形CPQFの面積は四角形EQPDの何倍か求め方を教えてください

1 図3 (-4,3) C PL ①y F(2,3) y=1/2x-2 ③ O Q XC ① 12 y= D E

中3 数学　双曲線 双曲線①y＝-x分の12上の点Ａとy軸上の点Bを通る直線②が2点A、Bのy座標はそれぞれ2、-3である 直線②の式を求めなさい 求め方を教えてください

至急です！！ (3)の答えが-2分の5になる解説をお願いします😭

5 下の図において、 ① は関数y=ax' (a>0) ②は関数 y=2x のグラフである。点Aは①の グラフ上に, 点Bは②のグラフ上にあり,点Aの座標は (6, 12) 点Bのx座標は-2である。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2)2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 (3) 直線ABと軸との交点をCとする。 このと き点Cを通り,三角形OABの面積を2等分 する直線の傾きを求めなさい。 B 2 ① A 12 -2 0 6 IC

やり方が分からないので教えてください🙏写真みにくくてすみません💦

3 下の図のように, 関数 y=xのグラフ上に2点A, Bがあり、点の座標は-2,点Bo mとし、 座標は1である。 また, 点Aを通り傾き-4の直線をl, 点Bを通り傾き2の直線をm 2直線 .m の交点をCとする。さらに,点Cを通り2点A,Bを通る直線に平行な直線 とする。 このとき,次の(1)~(6)の各問いに答えなさい。 A (1)点Aのy座標を求めなさい。 (2) 2点A,Bを通る直線の傾きを求めなさい。 (3) 直線の式を求めなさい。 B

この問題の解説をお願いします。

この2問の解き方を教えて頂きたいです！

36 4 下の図のように、 2点A、Bがあり、点Aの座標が (0,2)、点Bの座標が(2,0)であ る。大小2つのさいころを同時に1回投げて、大きいさいころの出た目の数をx座標 小さいさ いころの出た目の数をy座標とした点をPとする。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 ざひょうじく ただし、原点をOとし、 座標軸の1目もりを1cmとする。 また、さいころの目の出方は、 1、2、3、4、5、6の6通りであり、どの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (4点) (1) 3点A、B、Pが、 PA=PBの二等辺三角形 の3つの頂点になる確率を求めなさい。 5 36 co 50 4 3 (2) 3点A、B、Pが、 △OABと面積の等しい三 =(0,2)2 角形の3つの頂点になる確率を求めなさい。 1 12 B O 1 2 3 4 5 LO (2,0) x 6

(3)②4倍になる理由を教えてほしいです

力学的エネルギーと仕事に関する (1 6 )の問いに答えなさい。 ただし, 空気抵抗や小球とレール の摩擦は考えないものとし, 小球のもつエネルギーはすべて木片を動かす仕事に使われるものとする。 (12点) 図11のように,長さ6cmのレールを7本用いてコースを組み立てた。 質量 10gの小球を2cmの 高さから静かに手をはなし, レール上に置いた木片に当て、木片の移動距離を調べた。次に, はなす高 さを4cm,6cm,8cm にかえて静かに手をはなし, 木片に当て, 木片の移動距離を調べた。同様の操 作を質量 30g, 45gの小球についても行い, 木片の移動距離を調べた。 図12は, その結果をまとめて グラフにしたものである。 図 11 レール ・6cm 8cm 6cm 小球 木片 4 cm 2 cm ものさし 図 12 6.0 45 g 木片の移動距離 5.0 4.0 30 g X 3 3.0 2.0 cm 1.0 10gいど 0 4am 30 0 2 4 6 8 高さ(cm) 10m 10 2:1.5=6:x Cm cm 2x 9 4.5 9:2 (1) 小球が斜面を下っているとき,小球の進行方向にはたらく力の大きさは,時間の経過とともにど うなるか。 次のア~エの中から最も適切なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 小さくなる。 イ 大きくなる。 ウ変化しない。 エ大きくなったあと一定になる。 (2) 小球を高さ6cmからはなしたときの, 小球の質量と木片の 移動距離との関係を表すグラフを,図13にかきなさい。 (3)質量 90gの小球を用いて同様の実験を行ったところ, 木片 の移動距離は 12.0cmであった。 ①このとき,小球をはなした高さは何cmか。計算して答え なさい。 ② この小球が①の高さにあるときにもつ位置エネルギーは, 質量 30gの小球が高さ6cmにあるときの何倍か。 計算して 答えなさい。 hom 図 13 いどう 45g 6mm 8cm 90g 12cm 木片の移動距離 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 (cm) 1.0 0 0 10 20 30 40 小球の質量(g) 44 300

6点満点中何点ですか？理由も教えてほしいです🙇‍♀️

60 9 こと。 ある事柄と関連付けて書きなさい。ただし、次の条件1、2にしたがう えたことを、あなたが体験したことや学んだことなど、身近なところに あなたは、このグラフから、どのようなことを考えるか。あなたが考 響を受けると思うか」について質問した結果を表したものである。 関する世論調査」のうち、「情報機器の普及で言葉や言葉の使い方が影 五下の二つのグラフは、言葉や言葉の使い方について調査した「国語に 条件1 一マス目から書き始め、段落は設けないこと。 条件 字数は、百五十字以上、百八十字以内とすること。 0 グラフⅡ 情報機器の普及で受けると思う影響 20 40 60 80 100 グラフ I 情報機器の普及で言葉や言葉の使い方 (%) が影響を受けると思うか (%) 手で字を書くことが減る 90.6 8.8 89.4 0.6- 漢字を手で正確に書く力が衰える 89.0 ■影響を受けると思う 影響を受けるとは思わない 無回答 ・人に直接会いに行って話すことが減 る 54.5 電車の中など公共の場所でも、 自分 だけの世界に没頭するようになる 38.8 ・着信があるかどうかなど常に気にす るようになる 34.7 ・長い文章を読むことが減る 32.3 ・すぐ近くにいるのに、パソコンやス マートフォンなどで連絡する パソコンやスマートフォンなどで、 気軽に文章を作成するようになる パソコンやスマートフォンなどで、 漢字を多く使うようになる 24.3 23.2 15.9 ・大した用がなくても、頻繁に連絡を とるようになる 11.8 ・その他 ■3.6 無回答 0.0 E1 文化庁「令和3年度 国語に関する世論調査」より、 調査項目の中から一部の項目を取り上げて作成 (複数回答可)。 2 調査対象は、16歳以上の男女、 約6,000人。 3 グラフⅡは、グラフ I で 「影響を受けると思う」と答えた人が回答したもの。