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(Q
二等辺三角形の頂角の二等分線の性質を見いだし、証明してみよう
考えてみよう
129ページでの証明から、二等辺三角形ABC の頂角
∠Aの二等分線をひき, BCとの交点をDとすると,
AMBD = △ACD であることがわかりました。
このことから, ∠B=∠C のほかに,どんなことが
るでしょうか。
二等辺三角形ABCの頂角∠Aの二等分線をひき,
BCとの交点をDとすると
BD = CD, AD ⊥ BC
となる。 BD = CD は, 合同な図形の対応する辺が等しい
ことから,ただちに導くことができる。
AD - BC となることを証明してみよう。
U ZABO
問4 次の
にあてはまる角を書き入れて, 上の Q で
AD ⊥ BC となることの証明を完成させなさい。
△ABD≡△ACD より, 対応する角は等しいから
∠ADB
...... 1
∠ADB +
また
①,②から
したがって
すなわち
=
2∠ADB180°
∠ADB=
e
180°
=
AD + BC
上で調べたことから,次の定理が得られる。
n
B
ROX B
A
D
証明をふり返って
新しい性質を
見つけたね。
ひろとさん
D
C
○