中学数学比例･反比例の問題です。 5の(2)が分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

5 右の図の曲線はxの変 y A(1, 8) 8 域がx>0のときの関数 y= DC のグラフであり, 2点A(1,8), B (42) は,この曲線上の点で ある。 B (4,2) DC 原点を0として、 次の問いに答えなさい。 <奈良一部略〉 ( 6点×2) (1)この曲線上には,x座標, y 座標がともに自然数 である点は,A, B をふくめていくつありますか。 (2)y軸上に点Pをとり, △OBPと△AOBの面積が 等しくなるようにする。 このとき,点Pのy座標 をすべて求めなさい。

この作図問題の 5の(2) 6の(1) が、なぜこのような作図で書くことができるのかわかりません､､､ わかりやすい解説よろしくお願いします！！

や難 5 次の点を作図によって求めなさい。 ✓ 8点×2(16点) (1)直線l上にあって, AP+BP がもっ (2) 点QがOA 上に, 点R が OB上にあって, とも短くなるような点P △PQR の周の長さが最短となるような点 Q,R l A. ●B P S A R P B なんでこれで 作図 次の作図をしなさい。 8点×2(16点) (1) 2点A, B を通り, 点Aで直線 l に接 (2) 2辺OA, OB から等距離にあって, 2点 する円 P Qからも等距離にある点R A l B 0 /R B できる?

画像問題アとイかとおもったのですが、答えはウとウでした。 何故60°になるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(2) 健太さんは、 線分ABの中点に点Cを P とった場合に∠AQCと∠BPCが等しく 見えたことから、他の場合にはどうなる か気になりました。 ZBPC ZAQC A C B そこで、次の図3のように、線分AB の中点をMとして、点Aから点Bの方向へ点Cを動かした場合に ∠AQC と ∠BPCの大きさがどうなるかを調べ、下のようにまと めました。 図3 P P P ACM BA C BA MC B (M) 調べたこと 点Cが点Aから点Bに近づくにつれて、 ∠AQCは大きく なり、 ∠BPCは小さくなる。 ○点Cが線分ABの中点のとき、 ∠AQCとBPCは等しく、 どちらも30° である。

教えて欲しいです߹ ߹🙏🙏

線分AB と CD の交点をPとする。 DP = 2AP, BP = 2CP ならば, △APC∽△DPBであることを証明し A なさい。 (3点引) (証明) △APC と ADPB において, D B 仮定より AP:DP=1: ① CP: BP = また, ∠APC = ∠ (対頂角) (3) ① ② ③より, が等しく,その間の角が等しいから、 △ SSA

この問題の（2）（3）の解き方が分かりません💦 答えは、（2）が9:25:20、（3）が50/3です！！ お願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺AB上にBE=3cm となる 点Eをとり、頂点CがEと重なるように折ったときの E 5cm 折れ線をPQ, 頂点D が移った点をFとする。また, EF AQの交点をGとする。 標準 応用 応用 (1) BP の長さを求めよ。 (2) AG:GQ: QD の比を求めよ。 (3) 四角形 EPQG の面積を求めよ。 F D 9-7 B P -9cm 0 L 5

(2）と【3【⠀】が分かりません

50 図形 1-52 3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺 AB 上に BE =3cmとなる 点Eをとり、頂点CがEと重なるように折ったときの 折れ線をPQ, 頂点D が移った点をFとする。また, EF と AQの交点をGとする。 4-3 j A 4 E 5cm 3c 213313 (5+5-x)×5 -5K 2 25. 標準 応用 応用 (1) BP の長さを求めよ。 4cm BPをxcm BP = 9 (2) AG : GQ: QD の比を求めよ。 (3) 四角形 EPQGの面積を求めよ。 CA 8VV PC=9-Xcm EP=PC B A 9cm 2 2 13:3=xi4 9+x²=(9-x)² 9+x=-81-2x+x² x² 3X=80 7 cm = 81 -2x+x²-9 25-25 20 x² = 72-2x+x² -5x=X 21=72 x=3 9 =

四角6の問2が分かりません､､､ 答えはP（10, 5分の3）だそうです 詳しく、わかりやすく教えていただけると嬉しいです ご回答よろしくお願いします！！ （図に書き込んでいただけると非常に助かります！！）

ば, 答え +(n-2) 2/8 6 wp (5中1 第4回 数学) P6 8 X 6 次の図のように,関数 y= ･･･ ① のグラフと, 関数 y=-- ...2 のグラフがあ x ります。 ① のグラフ上に点A, ② のグラフ上に点Bをともに x 座標が2になるようにとります。 さらに,①のグラフ上に点C, ②のグラフ上に点Dをともにx座標が-2になるようにとりま す。このとき,下の問いに答えなさい。 ただし, 点0は原点とします。 83 ① 21 ② "1 W -8÷ D ① A O C B ① 問1 △ABCの面積を求めなさい。 2 y = a 問2 △ABPの面積が, 四角形ABCDの面積と等しくなるように①のグラフ上に点Pを とります。このとき、点Pの座標を求めなさい。 ただし、点Pのx座標は2より大きいも のとします。

2と、3教えてください、お願いします🙇

図形 F 3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺AB上にBE=3cmとなるG 点Eをとり、頂点CがEと重なるように折ったときの E 5cm 折れ線を PQ,頂点D が移った点をF とする。また, P B EF と AQの交点をGとする。 9cm A (1) BP の長さを求めよ。 標準 二用 用 (2) AG:GQ:QD の比を求めよ。 (3) 四角形 EPQG の面積を求めよ。 D

（2）でRのy座標が3とわかったのはなぜですか？

(2)BPRCQR であるから, BP: CQ=PR: QR BP:CQ=1:2より PR: QR=1:2 よって、点Rのy座標は3である。 1 直線BCの方程式 y=1/2x+2y=3を代入し て 3=1/2x+2 1x=1 x=2 よって, R (2,3) したがって、直線④の方程式は,y=1/2xとな 3 る。ここで,点Pのy座標は4より、 2x=4 8 x= よって、P(84) 3 したがって,三角形 BPR は, BP を底辺とみる 「と 底辺の長さは4-08-14 高さは, 4-3=1 だから、求める面積は, 14 y 3-2 A y=4. 14 P/1 B 13 R 2 -2 -4 -2 10 10 183 28 4x

(１)のB座標の求め方でなぜBのX座標が四だとわかるんですか？教えてください

C V3 X 3 (1)AB=8より,Bのx座標は4である。 よって, B(4,4) 関数y=ax のグラフが点Bを通るから、 4=a×42 よって,a= a=1 1 S