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数学 中学生

1番の4、5行目で、 m2乗が2の倍数だったら、mが奇数の時 m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか? 至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる」という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F

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理科 中学生

(4)の問題なのですが、なぜエとカになるのか分かりません。 教えていただけるとありがたいです。

HOND 頻出 006 〈植物のつくりとはたらき ①> 植物について,次の問いに答えなさい。 LG (1) 右の写真は、ムラサキツユクサの葉の表皮を顕微鏡で観察したもので ある。 Aのすき間とBの細胞の名前をそれぞれ漢字で答えよ。 AC 〕 B〔 (2) 次の文章は, Aのすき間のはたらきについて説明したものである。 文 章中の①~③にあてはまる語句を下のア~エから1つずつ選び、それぞ Lou れ記号で答えよ。 ①[] ③[] 「光合成に必要な( ① ) を大気中から取り入れ、 光合成でできた(②)を大気中へ出してい る。根から吸い上げられた水は、(③)の状態で大気中へ出している。」 ア 二酸化炭素 イ 酸素 ウ液体 エ 気体 (3) ツユクサはどの植物のグループに分類されるか。 次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 D(0) エ被子植物の双子葉類 アシダ植物イ 裸子植物 ウ 被子植物の単子葉類 ある植物の葉や茎からの蒸散量を調べるた 止め、次のような実験を行った。 〔実験〕 水の入ったメスシリンダーA~Eに, 葉の数や大きさなどの条件をそろえた枝5 (宮城・東北学院高改) 15354001 de de BY ********* 10 B 一水 本を、 右の図のように準備した。 それらを 明るく風通しのよい場所に置き, 数時間経 ABC KODI 過したあと, それぞれの水の減少量を測定した。 実験の結果, Bの水の減少量はAの約5倍の 水の減少量はBの約5倍, Dの水の減少量はBの約13倍, E の水の減少量はBの約17倍であった。 なお、ワセリンをぬったところでは,ほとんど蒸散が行われないものとする。

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