2 図I,図Iにおいて, 四角形 ABCD は AB = 26cm, AD = 20cmの長方形であり, 四角形EFGH
は1辺の長さが13cm の正方形である。E, Fはそれぞれ辺 AD, AB上にあって, G, Hは長方形
ABCD の内部にある。
次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ形になる場合は, その形のままでよい。
図I
図I
A
E
D
A
E
D
F
/K
F
H
G
G
B J
C
B
M
C
(1) 図Iにおいて, IはGから辺 ABにひいた垂線と辺 AB との交点であり,JはGから辺BCに
ひいた垂線と辺BC との交点である。
0 AEAF =へFIG であることを証明しなさい。
証明
② AF = 4cm であるときの線分 GJの長さを求めなさい。求め方も書く A
E D
こと。必要に応じて右の図を用いてもよい。
F
求め方(
H
cm)
Iロ
図Iは, AF = 12cmであるときの状態を示している。
図Iにおいて, Kは辺 EF上にあってE, Fと異なる点である。Lは辺
B J
C
GH上にあってG, Hと異なる点である。 KとLとを結ぶ。 Mは, Lから辺
BCにひいた垂線と辺 BCとの交点である。KL//BCであって, 四角形FGLK の面積が 65cm?
であるとき,線分LMの長さを求めなさい。(
cm)
エ