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数学 中学生

このページの下の方にある(2)のところの問題で、何故 L=2π×a/2+p×2+q×2 になるんですか? 2πはどこから来ましたか?

-6 式の展開と因数分解 学びをいかそう 1章 式の展開と因数分解 道の面積は? ***** さくらさんとあおいさんは、ある日の数学の授業で、 「道のまん中を通る線の長さと道の面積」の ② : 関係について学習したところ, (道幅)×(まん中を通る線の長さ)=(道の面積) となっていることが わかりました。2人は、学習した内容について, さらに考えました。 道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さをl とします。 【道の四すみが直角の場合】 (図1) 道の面積Sは, S=(2a+p) (2a+q)-pa 縦の長さがp, 横の長さがgの長方形の花だんのまわりに, 幅αの道がついているとき さく らさんは、次のような場合を考え, (道幅) × (まん中を通る線の長さ) = (道の面積)を証明しました。 = 4a²+2aq+2ap+pq-pq =4q²+2aq +2ap ......0 道のまん中を通る線の長さ ℓは,l=(a+p)×2+(a + g) × 2 = 4α+2p+2g よって, al=a(4a+2p +2g) = 4α² +2aq +2ap BINDING ......2 ①,②から, S = al 【道の四すみがおうぎ形の場合】 (図2) 四すみを切って, 道の部分を右の図3のように分けて考えます。 道の面積Sは、S= +2ap +2aq 道のまん中を通る線の長さl は, l = よって, ③, ④からS=al =Ta+2P+20 □ (3) S=aℓ となることを確かめなさい。 図1 penco® CLAMPY ref: 3255464 図2 図3 --9----- ---------- 【 縦 を 【道の四すみがおうぎ形の場合】 について,次の問いに答えなさい。 □ (1) 道の四すみを切って組み合わせると、どんな図形になりますか。 また, その面積を求めなさい。 [N] 図形 A 面積 TCG2 □ (2) 道のまん中を通る線の長さl を, a, p, g を用いた式で表しなさい。 途中の計算も書きなさい。 l=2x+Px2+9×2

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理科 中学生

中3の理科の電流による発熱量の問題です。 実験(1)(2)でポリエチレンのビーカーに入れた水の質量は何グラムか?という問題で、答えは350グラムなのですが、どうしてそうなるのかがどうしても分かりません💦 分かる方、教えてくれると嬉しいです!!

9 電流による発熱について調べるために、次の実験(1), (2)を順に行った。 [8] (1) 図のように,ある質量のくみ置き実 の水を入れたポリエチレンの カーに電気抵抗が20Ωの電熱線X を入れ, 14Vの電圧を電熱線Xに加 えて5分間電流を流し, 1分ごとに 水の温度を調べた。 (2) 電熱線Xを電気抵抗のわからな 10 い電熱線Yにかえ, (1) のときと同じ 質量のくみ置きの水が入った別のポ リエチレンのビーカーに電熱線Yを入れた。 (1) と同様に, 14Vの電圧を電熱線Yに加えて 5分間電流を流し, 1分ごとに水の温度を調べた。。。 表は,1),(2)のときの水の温度をまとめたものである。 38808 5021 SCOA 電流を流し始めてからの時間 [分〕 0 水の温度 [℃] 電熱線X 電熱線 Y 電熱線X 電源装置 204 リーガラス棒 み置き の水 1-00+ 電圧計, スイッチ。 ポリエチレン のビーカー MASCAROR TAH 発泡ポリスチレンの板 10x 1 2 3 4 20.0 20.4 20.8 21.2 21.6 20.0 20.2 20.4 20.6 20.8 5 22.0 21.0 danz このことについて,次の 1,2,3,4の問いに答えなさい。 ただし, 電熱線以外の電気抵抗 を考えないものとし, 電熱線で発生した熱量は, すべて水の温度上昇に使われたものとする。ま た1gの水の温度を1℃上昇させるのに必要な熱量は4.2Jとする。

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