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数学 中学生

問題一(2)でAC=のところの式と、問題二(2)の図が何故そうなるのか分かりません。 頭のいい方(分かる方)ご回答よろしくお願いします。

問題1 右の図に示した立体O-ABCD は,底面 ABCD が1辺の 長さが4、2 の正方形、OA=OB=OC=OD=8の正四角錐である。 次の各問いに答えなさい。 (1) 四角錐O-ABCD の側面積を求めなさい。 (2) 辺OCの中点をPとするとき、線分 APの長さを求めなさい。 (3) 立体O-ABCD の体積を求めなさい。 すい A B (都立白鵬高改) A解(1) 右の図のように、 Oから ABに垂線OHを引き,△OAH で三平 0 方の定理を用いると, OH3、8-(2、2)%3D214 よって、側面積=4、2×2、14×-×4332、7 32、7 >C (2)線分 AP を含む△OAC を切り出して考える。 A 22 H OA%3D0C=D8, AC3D4、2x、2=8 より,△OAC は正三角形となる。 PはOCの中点より、AAOPは30600の真負三負形となるので、 B AP=30P=4、3 4 (3) 右の図のように,Oから底面に垂線 OI を下ろす AA0C角から, 8 全OAIで三平方の定理を用いて, OI=\8°-4°3D4、3 C 128、3 4V2 よって,体積=(4v2)×4、3×- 128,3 3 4v2 B 3 問題2 右の図のようにすべての辺の長さが12cmの正四角錐 OABCD がある。次の問いに答えなさい。 (1) 正四角錐 OABCD の体積を求めなさい。 (2) 辺OB, OCの中点をそれぞれ M, Nとするとき, 四角形 AMND の面積を求めなさい。 B (日本大豊山女子高) 0 A(1) 右の図のように, Oから底面に垂線 OHを下ろす。 解 12 AH=SAC=×12,2=6.2 C 40AHで三平方の定理を用いて、 OH3 12°-(6、2)%=6/2 288、2cm H 12 A 12 B よって,体積=12"x6、2× =288、2 (2) 右の図のように, 四角形AMND は等脚台形となる。 ここで, MA は1辺12の正三角形の高さとなるので、 MA=6,3 Mから AD に垂線 MIを下ろし,AMAIで三平方の定理を用いて, M N 6 Aに D MI= (6,3)-33、 99%3D3,11 12 27、11cm よって、治形AMND=D(6+12)x3-11x-27 11, ) 79 C ジーーーー

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英語 中学生

答え合わせお願いします。

be 動詞 問題B 1 次の( (1) 絵美と私は姉妹ではありません。 Eni ond 1 arent sister )内の語句を並べかえて,日本文に合う英文にしなさい。 / sisérs / Fi/ adá / aryft I) (2) あなたはロンドンの出身ですか。 (6m/gé/ Lodon / yayr) Are you from Londen ? (3) あの小さな動物は何でしたか。 (ys/wya/ apmal / tiát / smál の What was thatmall. animal ? (4) あなたの学校にはアメリカ人の先生がいますか。 (G/e/ sc6ol/ tyfre / yGr / Amfican teaprers/ id ) Are there Anericon feachars in any youn sehool? 2 次の各組の文がほぼ同じ内容になるように, に適する語を書きなさい。 I teach math to them. There their math teacher. are The science club has fifteen boys and ten girls. There are fifteen boys and ten girls the science club. 3 次の対話文を読んで,あとの各問いに答えなさい。 Masami: Where is your bag, Judy? Judy: My bag? Oh, no! Where did I *leave it? On the bus? Masami: Did you have it when we @( is, was, were ) on the bus? Judy: 5 Masami: Well, your bag is black, and I think so, but I'm not sure. there is a picture of tennis balls on it. ⑤( Am, Is, Were) I right? Judy: Yes, I had some books and notebooks in it. Masami: All right. Pll call the *bus company.(A few minutes later) Judy, you ©( is, are, was ) lucky. They told me your bag was on the bus. There was a letter in your bag, 10 too. Judy: Oh, I forgot about。that. 2 【注) leave 残す,置き忘れる bus company バス会社 (1) O~©の( )内から適する語を選んで書きなさい。 Am の were (2) 下線部のを, it が指しているものがわかるように日本文になおしなさい。 あたたのいれべンは、テニスポ-しの絵の上にあります。 (3) 下線部のは,どのようなことを指していますか。日本語で答えなさい。 あ企たのnバンに入っている子紙。 are ト

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