中２数学の図形の問題です。（実力テスト過去問題） この問題の(2)がどうしても分かりません。解説等して頂きたいです。不足情報ありましたら、付け足します。

6 cm 3 FX cm E B 3 cm (1) AEの長さを求めなさい。 下の図のように、 正三角形ABCの辺BC, AC上に, BD = CE となるようにそれぞ れ点D,EをとBEとADの交点をFとす る。このとき、次の1~3の問いに答えな さい｡ D (2) BEAの大きさを求めなさい。 AB = 6cm BD=3cmのとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。 3cm C

この問題が分からないです！教えて欲しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 右の図のような直方体から, 半径がrcmで高 さが 10 cmの円柱をくりぬいた立体を考える。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は ² を用いなさい。 10cm 40cm rom 40cm

(2)の解説に質問なんですが、なぜ4AF=3xなのですか？ まず3xってどこから出てきましたか。、？？ 1枚目が解説、2枚目が問題です。

6 [空間図形一円錐] H08 F 基本方針の決定> (2) 底面の直径をxで表してみる。 (S+ 1) : S=CA: (1) <長さ>右図で, ADは1辺がxcmの正方形の対角線で, 直角二等辺 三角形の斜辺だから、AD=√2xx=√2x (cm) となる。 (2) <長さ>右図のように立方体の対角線ADの延長が底面の周と3 交わる点をF,G とし, 底面の円の中心を0. 円錐の頂点をPとす & る。図形の対称性より,OF=OG-1/12 FG-123×6=3である。またHA AB // OP であり, △ABFOPF となるから, AB: OP=AF: OF よ LA 3 を解くと,212x+√2x= = 36-24√2 3²-(2√2)² ZE A 36-24√2 B 9-8 =36-24√2 となる。 S cm 6 cm 3 3 り,x:4=AF:3, 4AF=3x, AF = 22 x となる。ここで,DG=AF=/4/1x であり、(1)より AD=√2: だから,線分 FG の長さについて, AF+AD + DG-6より 4 O ID 1 I I + P 12 12 (3-2√2) -x+√2x=6,3x+2√2x=12, (3+2√2)x=12, x= 3 +2√2 (3+2√2)(3-2√2 4 cm が成り立つ。これ x+√2x+2x=6

答え1.47なんですがどうしてか教えてください🙏m(_ _)m

図1 4 化学変化と質量の変化の関係を調べるために,次の実験①,②を行った。 (1)~(3) の 問いに答えなさい｡ C2 大分県 ①図1のように, うすい塩酸を20.0cm3 入れたビーカー全体の質量をはかっ た。図2のように,このビーカーに 炭酸水素ナトリウムを0.42g 加え, 気体の発生が止まった後、再び全体 の質量をはかった。 ②2 質量の等しいビーカーを4つ用意し, うすい塩酸を 20.0cm² ずつ入れた。①と同 様に炭酸水素ナトリウムをそれぞれ0.84g, 1.26g, 1.68g, 2.10g加え, 反応前後 の全体の質量をはかった。 表は,①,②の結果をまとめたものである。 表 ビーカーとうすい塩酸の質量 〔g〕 84.00 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 反応前の全体の質量〔g〕 0.42 反応後の全体の質量〔g〕 84.42 84.20 (1) 2 で,この実験で用いたうすい塩酸20.0cm 3 と過不足なく反応する炭酸水素ナトリウムの 100 質量は何gか,求めなさい。 84.00 :鉄= [ * 0.84 84.84 84.40 うすい塩酸図2 20.0 cm³ 発生した気体の 84.00 84.60 1.10 0.88 84.00 1.26 8526 1.68 2.10 85.68 86.10 0.66 044 ] 炭酸水素ナトリウム 84.00 84.91 うすい塩酸 20.0 cm³ 85.33

（2）のアイの解き方を教えてください。

ⅣV 図1のように水平な台の上に、DE=6cm, EF=8cm <DEF=90" である直角三角形DEFを底面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。 また、点Qは点Pと同時に を出発し、毎秒2cm の速さで辺EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 E 2点P、QがEを同時に出発してから秒後の三角すいPDEQの体積をy cm3とする ア 点QがEを出発してCに到着するのは何秒後か、求めなさい。 図2 8 cm A D 16cm C 16.5cm F 8 cm E ア 線分CGの長さは何cmか求めなさい。 図1 点上にあるとき」をxの式で表しなさい。 4:292 M ウ 三角すいPDEQの体積が45cmとなるのは、点P、QEを出発してから何秒後か、求めなさい。 8 cm イ三角形ABGの面積は何cmか、求めなさい。 201 (2) 図2のように、この容器に 6.5cmの深さまで水を入れ、頷けても水がこぼれないようにふたをする。 図3のように、辺DEを軸として容器を傾け、水面が辺ABにくるようにする。また、水面と辺CF の交点を する。 C A 図3 D A 6 cm 8cm [D B D 8 cm god abovisey 2x 3146 6 cm is to lled adi blubo 2 lelal bong s Glona 1sg F 8 cm

中学生 数学 実力テストの問題です。 （2）の③を以前解いたのですが分かりません。解き方を教えていただきたいです。

面積 8 図1のような底面の半径が4cm 母線の長さが12cmの円錐があ る。 母線AB上に点Pをとり, Pを通り底面と平行な面で円錐を 切り, 2つの立体に分ける。 このとき,上のAをふくむ立体をX, 下のBをふくむ立体をYとする。 このとき次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は²とする。 (1) AP = 4cm のとき, 立体 X と立体Y の体積比を求めなさい｡ 1 立体Yは元の位置に戻るまでに、何回転したか求めなさい。 (外周)÷(円周) 240-8. ② AP の長さを求めなさい。 (全体)-(内円)、つまり、AP= cm 2 1x 12²³ — TxX²² = 63π- ③ 立体Yの表面積を求めなさい。 12x2 図2 図 1 {\f 12cm B P 4cm 21 63= (2) 図2のように,立体Yを横に倒し、平らな机の上で転がしたところ、 立体 Y はすべることな く何回転かして, 元の位置に戻った。 図では立体Yの通った部分を影をつけて表している。こ のとき, 立体Y の通った部分 (影の部分)の面積が63cmになった。 2 10 ①,②,③の問いに答えなさい。 26x2x3 = $11 17 3 立体X 84 30 4x360 to 2₁X² = 12 *-- 4 ( 3 立体Y 2 TEX 6372 3 47 3 189 4

（3）の解き方を教えてください

3③ 図のように, 関数 y = x +2のグラフが, y 軸と交わる点 を A, 2つの関数y=ax2, y = b2 のグラフと交わる4点 のうち、x座標が正である2点をそれぞれB, C とする。 点Bのx座標が2で△OAB の面積と△OBCの面積が 等しいとき、 次の問いに答えなさい。 ただし、座標軸の単位 の長さは1cm とする。 (1) 図から判断できるαの値とbの値の大きさについて,正 しい組み合わせを次のア~エから1つ選んで、その記号を 書きなさい。( ) 7 a<0, b<0, a<b 1a<0, b<0, a> b A I y=ax2 y=bx2 B 2 a>0, b>0, a <b y=x+2 X a> 0, b>0, a > b (2) 6 の値を求めなさい。 6 = ( ). (3) BCDの面積が8cm² となるようにy軸上に点D (0, t) をとる。 tの値を求めなさい。 ただ し,t> 2 とする。 t = ( ) (4) (3) で求めた点 D と 2点A, Cを頂点とする△ACD を,軸を軸として1回転させてできる立 cm3) 体の体積は何cm3 か 求めなさい。 ただし, 円周率は とする。(

青い印のところの解説お願いします🙌🏻🙌🏻 答えは、 1（1）イ（3）ア（4）予想2オ 2（2）エ（3）35cm（4）ア

V 小球の運動に関する次の問いに答えなさい。 主 担 1 レールに小球を転がし、 小球の速さを測定する実験を行った。 <実験1> HOC 図1のように、15cm間隔で印をつけた長さ60cmのレールの一端Aの高さを30cm とし,点0で水平な レールとつないだ。 表1は, 印をつけたそれぞれの位置から小球を転がしたときの, 水平なレールにおける 小球の速さの記録である。 なお、小球はレールから摩擦力は受けず, 点0をなめらかに通過できるものとす る。 E 図1 速度測定器 速 移動距離 <実験2 > いい 小球 15cm 速さ 小球 JAD 移動距離 110cm JA ********** 30cm O (1) 小球が斜面を転がっているときに小球にはたらく力を表した図として適切なものを、次のア~エから1 つ選んで、その符号を書きなさい。 ア イ 110cm ********* 表 1 10cm 1 p g (2) 水平なレール上では、ある性質のため小球は等速直線運動をする。 この性質を何というか、書きなさ 18X04* い。 (3) 実験1の結果から, 小球の速さの変化について考察した。 4か所それぞれの位置から小球を転がしたと きの、小球の移動距離と速さの関係を1つのグラフに表したものとして適切なものを、次のア~エから1 つ選んで、その符号を書きなさい。 D HER - ア イ 祥代 Aの 高さ LINS ウ Aの 高さ 者のサポ さ 15cm 30cm 1.21m/s ko - 7- 小球を転がした斜面の長さ 30cm 45cm 1.71m/s 移動距離 * I 200 Rats 2.10m/s Set 速 図2のように,実験1のレールのAの高さを20cm, 10cm に変えて, 実験1と同様に小球の速さを測 定した。 表 2 は, 実験 1, 実験2の結果をまとめたものである。 図2 表2 60cm 2.42m/s お君われて。 移動距離 244 ***10 15cm 30cm ①1 1.21m/s 1.71m/s 20cm 0.99m/s ③ 1.40m/s 0.70m/s 10cm 0.99m/s (4) 実験2を行う前に、水平なレールにおける小球の速さについて,次の2つの予想を立てた。 予想1 傾きに関係なく、 同じ長さだけ斜面を転がれば同じ速さになる。 【予想2 傾きに関係なく、 同じ高さから斜面を転がれば同じ速さになる。 次のア~オのうち, 予想が正しいかどうかを確かめるために利用できる表2のデータの組み合わせとし て適切なものはどれか, それぞれ1つ選んで, その符号を書きなさい。 イ ①と③ ア①と② ウ②と③ エ②と④ オ③と④ 小球を転がした斜面の長さ 45cm 30cm 3 60cm 2.10m/s② 2.42m/s 1.71m/s 1.98m/s 1.21 m/s ④ 1.40m/s

(2)の求め方について教えて頂きたいです💦 至急よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞ ここまでご観覧ありがとうございました ☺︎

下の図のように、正三角形ABCの辺BC, AC 上に, BD = CEとなるようにそれぞれ点D,Eをとり, BEとADの交点をFとする。 このとき,次の1~3の問いに答えなさい。 [B] 1 △ABD ≡△BCE であることを証明しなさい。 △ABDと△BCEで 仮定からBD=CE・・・① △ABCは正三角形なので AB=AC C ③ より 2組の辺とその間の角はそれぞれ等しいので △ABD=△BCだ <ABC=∠ACB③ 2 ∠BAD=47° のとき, ∠BECの大きさを求めなさい。 4.7 5 図Iは,底面の半径が3cm,高さが8cmの円柱の このとき、次の1~4の問いに答えなさい。 ただし、 とする。 1 図I において, ABの長さを求めなさい。 2 図Iにおいて, ADの長さとして適切なものを、次口 ア 3cm イ 6cm ウ 8cm I 9cm 3 図Iの展開図を組み立ててできる立体を,円柱Pと

至急教えてください💦 お願いします〜〜！

図1 図1のような,正四角 柱がある。 この正四角柱の 側面の展開図は、図2のよ うな縦8cm,横16cmの長 方形であった。 このとき、次の各問いに答えなさい。 2 b(1) 図1の正四角柱の体積を求めなさい。 e 8cm 図2 8cm 図3 8cm -A x cm 図4 16 cm. x cm ・16cm B 図5 (2)次に、図2の長方形を図3のように2 つの長方形 A,Bに分け,長方形 A の 横をxcm (0<x<8) とする。 図4は, Aが側面の展開図となる正四 角柱であり,高さはxcmである。 また,図5は,Bが側面の展開 図となる正四角柱であり, 高さは8cmである。 図4の正四角柱の体積をVcm , 図5の正四角柱の体積をV'cm3 とする。 e①v:V=2:9となるときのxの値の求め方について,次の [イには式を, ア には数を入れて 文 を完成しなさい。 I 8cm まず , V をxの式で表すと, v=アという一次式で表さ れ, V' をxの式で表すと, V' = イという二次式で表され る。 次に,V:V' =2:9という条件を利用して, xについての方 程式をつくると, x-ウ x + エ=0という二次方程式 が得られ、この二次方程式を解くことによってxの値が求め られる。 V:V=2:9となるとき,図4と図5の2つの正四角柱の体積 の和を求めなさい。 解法のヒント 29 7 (2) まず, 正四角柱の底面の面積 を求める。 図4,5の底面は どちらとも正方形となる。 図 4の底面の周りの長さは 8cm, 図5の底面の周りの 長さは16- (cm) となるの で,それぞれ4でわると,正 方形の1辺の長さを求めるこ とができる。 ●四角柱の体積= 底面積×高さ