K中学校の生徒は、光は鏡にあたると図1のように入射角と反射角が等しくなるように反
射することを1学年のときに学んだ。このことに興味をもった生徒が図2のように、鏡を
2枚用いて連続して光が反射する実験をした。 ∠AOB=αで開いた2枚の鏡OA, OB
があり, 0で接している。 点Pから図のようにぴの角度で光を発射し、最初に反射した
点をP1, 2回目に反射した点を P2, とする。
(1)a=20°、b=30°のとき、 ∠OP, P2 の大きさを求めなさい。
(2) (1) のとき、 P2 で反射した光線が、 反射した鏡と垂直になった。 このときのnの値を
求めなさい。
(3) (1) のとき、光は何回反射して点Pに戻ってくるか答えなさい。 ただし、点Pに戻っ
てきた瞬間は反射したとカウントしない。
(4) b=30°で光を発射したところ19回反射して点Pに戻ってきた。 の値を求めなさい。
-B
図2
図1
入射角反射角
......
鏡
aº
A
0
P1
P2
bº
P
A