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数学 中学生

(3)のマーカーを引いた部分はなぜこのようになるのですか?

右の図のように, 2点A(0,12),B(160) が あり, 線分ABの中点をMとする。 線分 OB 上に 点Pをとるとき,次の各問いに答えよ。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線AP が ∠OAB の二等分線であるとき,直 線AP の式を求めよ。 (2) AOM のすべての辺に接する円の中心の座標 を求めよ。 (3) 4点A, 0, P,Mが1つの円周上にあるとき, 点Pの座標を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は 正とする。 [解説] (1) AOB 三平方の定理より, AB=√AO2+ OB2 = √122 + 162 = 20 角の二等分線定理 ・ 神技 ② (本冊 P.12) より, OP: PB = AO:AB =12:20=3:5 よって, P (60) だから, 求める式は, y=-2x+12 解答 y=-2x+12 ( 2 ) 中心をQとすると, 神技 73 (本冊 P.143) より,このQは (1) の直線上にある。 ABの中点 M (86) だから, 3点A,M, 0のy座標から, MAMOがわかる。 そ こで,Mからy軸へ垂線 MH を引けば, ∠AMH=∠OMH がいえる。 神技 73 より QはMH上にあり, そのy 座標は6。 これを(1)の式へ代入して Q (36) M (3, 6) y = (本冊 P.15)より,直線 PM の傾きは45となる。 M (86) だから直線PMの式は, 4 だから、 神技 13 3 よって、P(2/20) YA ME P y 12 A (0,12) YA HP P A (0, 12) 0 P M 明治大学付属明治高等学校 〉 問題 P.146 20 P (3) 円に内接する四角形の性質 神技 5 ⑥ (本冊 P.13) より, ∠AOP = <BMP = 90↑ 3 y ここで、 直線ABの傾きは-- 4 B M (8,6) B (16, 0) y=-2x+12 0 y= B (16, 0) 4 3 M (8,6) -x- 14 3 B 22

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国語 中学生

中2学力テストの国語古文の問題で問3のように主語に当たる部分を探すときは、どうすれば答えでますか?

三次の古文を読んで、問いに答えなさい。 「ちおほね かたさ たち を 筑紫に、なにがしの押領使などいふやうなる者のありけるが、土大根をよろづにいみじき薬とて、朝ごとに二つづつ焼 きて食ひける事、年久しくなりぬ。ある時、館の内に人もなかりける隙をはかりて、敵襲ひ来たりて、かこみ攻めけるに、 館の内に兵二人いで来て、命を惜しまず戦ひて、皆追ひ返してげり。 いと不思議に覚えて、「日ごろここにものし給ふと も見ぬ人々の、かく戦ひし給ふは、いかなる人ぞ」と問ひければ、「年来たのみて、朝な朝な召しつる土大根らに候」と つはもの さふらふ としごろ 3~ いひて失せにけり。 深く信をいたしぬれば、かかる徳もありけるにこそ。 ちくぜん ちくご あふりやう つちおほね ちんあつ ・・・だいこん 押領使・・・反乱を鎮圧するための役人 ものし給ふ…いらっしゃる (注) 筑紫… 築前・筑後の国。いまの福岡県付近 よろづにいみじき薬・・・何にでも効くすばらしい薬 朝な朝な・・・毎朝毎朝 徳神仏の恵み としごろ 来たのみて・・・長年あなたが信頼して つれづれぐさ 「徒然草(第六十八段)」 問 いふやうなる」を現代仮名遣いに直しなさい。 問二 ~~~~~線1「皆」と同じ内容を表す言葉を、文中から一字で書き抜きなさい。 問三 ~~~~~線2「問ひければ」、~~~~~線3「失せにけり」の主語に当たる言葉を、それぞれア〜オから選びなさい。 あふりやう かたさ ア 押領使 イ敵 一つはもの ウかこみ 兵二人 才人 11 たま ひょ たま

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