活用
間
2
3
12 ひかるさんとだいきさんは,次の5つの数の大きさ
について考えることにしました。 次の会話を読んで,
下の間に答えなさい。
√1+√9 √√√2+√8
4√4+√√6
5 5+√5
3√√3+√7
ひかる5つの数は,根号の中の数をたすと, すべ
て10になるね。
だいき : それなら、この5つの数の大きさはすべて
同じになると思うよ。
ひかる : 本当になるのかな。 どうやって調べたらい
いかな。
だいき5つの数を, 根号を使わずに表すことがで
きないかな。
ひかる : なるほど。 近似値で比べるとわかるかもし
れないね。
(1) だいきさんは、①~⑤の5つの数について, 根号
を使わずに表して考えてみることにしました。ア〜
エにあてはまる数を答えなさい｡
① √1+√g を根号を使わずに表すと,[アと
なる｡
(2) √2+√8 は、イ ウ となるので,
~
√2=1
= 1.41 として計算すると,エとなる。
12
(1)
A
イ
だいき : 近似値を計算するのは大変だね。
ひかる: 平方した数を求めて, 比べることはできないかな。
(3)
ウ
H
(2) ④
3
5
番号
理由
4
3
mid
(6点×3)
2
4.23
(2) ひかるさんは、①~⑤の5つの数を平方して, 大きさを比べようとしています。 下の
①と②にならって, 乗法公式を使って, ③~⑤を平方した数をそれぞれ
の形
根号をつけたままで表すものとします。
数のときも、
に表しなさい。 ただし,
@ (√I+√√√9)² =(√1)²+2x √√9x√√I+(√√9)² =10+2√√9
② (√2+√8)-(√2)+2×√8×√2+(√8=10+2√/16
(3) (2)で調べた結果から, ①~⑤の5つの数のうち、4番目に大きい数はどれですか。 ま
た、その理由を説明しなさい。
2章 平方根 - 43
