7| 右の図1は. 正方形ABCDを点Aが辺CDと重なる
ように折ったものである。
, そのときの折り目の線分をPQとし.
辺A Bが移った線分をEFとする。
また, 点Aから線分EFにひいた垂線と線分EFとの
交点をGとする。
このとき, 次の各問いに答えなさい。
4 D
⑪) 公ADE=へAGEとなることを, 次のように証明
8
[| をうめて証明を完成しなさい。
【証明】
へADEとへAGEにおいて,
。 仮定より, 3
-ZADE=ンAGE=90"…①
共通する辺は等しいので,
6 AE=ミAE EPC ⑧⑨
また, 折り返した線分の長きさは等しいので
AP=[| アァ |……… 6
⑧より へPAEは三等辺三角形になるので,
2PAE=ノ[|泉イ Be KW
三角形の内角の和は180'であることと①から, -BQ@
ンPAE十AED =90"………………… ⑤ 図2
また, PEG =90'より,
還少BBAE有|還の905 ⑥
@④ @⑤, ⑥ょり,
ABUD5a 2の ooの
Apテレラー
① @, @よょり,
直角三角形の| エ = 。 |がそれぞれ等しいので,
ムへADE =へAGE
※ゅ 図2において,。 さらに辺BCと辺EFの交点を陸とし, 線分AHをひく。 AHと
P Qとの交点をR とするとき, AR Qの大きさを求めなさい。
