5 次の図のような平行四辺形ABCD において, 辺AD, 辺BCの中点をそれぞれ
Fとする。 CG: GD = 2:1となる点をG とする。 また, 線分AGと線分ECの交点を
線分 BG と線分 AF, EC の交点をそれぞれⅠ, Jとする。
このとき、あとの各問いに答えなさい。
図
B
A
E
H
G
2
D
△ AIBA CIG であることを次のように証明した。
書き証明を完成させなさい。
問題5 問1
「(証明) 四角形ABCD は平行四辺形であるから, AE // FC･･････ ①
点E, Fは線分AD, BCの中点であるから, AE=FC･･････ ②
①②より、1組の向かいあう辺が等しくて平行であるから
四角形AFCEは平行四辺形である。
△AIBと△CJGで､
平行線の錯角は等しいので, AB / DCから, ∠ABI=∠CGJ...... ③
平行線の同位角は等しいので, AF // ECから, ∠AIB=/EJI•••･･･ ④
対頂角は等しいから, EJI = CJG.... ⑤
④ ⑤ より,∠AIB = CG・・・・・･ ⑥
③. ⑥から、2組の角はそれぞれ等しいので
AAIBA CIG
(証明終)
に証明の続きを
から、
