平成25年度問題
5
線分 AB を直径とし, 点Oを中心とする半円があ
C
HD
る。右の図のように、AB上に点CをAC= CBとな
るようにとり、CB上に点Dと点Eを, CD= DE
= EBとなるようにとる。
AADB, AAEB をつくり,辺 DB, AE の交点をF
とする。線分AB上に点GをDB//CG となるように A
とり、AACG をつくる。辺 CG と辺 AD, AE との交点をそれぞれH, Iとする。
次の(1)は指示にしたがって答え,(2)は ]の中にあてはまる最も簡単な数を
記入せよ。
ただし、根号を使う場合はの中を最も小さい整数にすること。
E
H
F
0
G
B
(1)上の図において, △AEB と相似な三角形を1つ選び,その三角形と△AEB が相似であ
ることを、
…の中に証明せよ。
(2ヶ上の図において, AB=4cm とするとき, 線分 DHの長さは3-1 cmである。
(証明) A ADFと △AEBにおいて、
直督を対する円用角μ 90に行るので、
くADF - ZAEB - 90° m @
EBり.20AF :LEAB … @)
0.0月2組の角がそれでの芋いいのt △ADFの△AEB
