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数学 中学生

マークをつけた、この3番が分からないです。まず、なぜmもnもxで表せているのですか。両者は異なる数かもしれないのに、同じ文字で表していることが疑問です。そして、なぜ、その答えか教えてください。(a,bだけでいいです)

4 直径1cmの円形のカードがたくさんあり、これらを図1のように,縦m枚,横n枚 (m,n は3以上の整数) の長方形状に並べる。このとき、4つの角にあるカードの中心を結んでできる 図形は長方形である。 また, それぞれのカードには他のカードと接している枚数を書くことにす る。例えば,m=3, n=4のときは図2のようになる。 次の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 EA 図1 会話文 m枚 図2 2 3 3 -2 SA 3 4 4 3 21m 2 3 3 29 n枚 教師 T:m, nの値と, カードに書かれた数の合計の関係について考えます。 まずは, m=3, n=4のときについて確認してみましょう。 生徒X:m=3, n=4のときは,図2から, 2と書かれたカードが4枚,3と書かれた カードが6枚,4と書かれたカードが2枚なので,カードに書かれた数の合計は 34 です。 教師T:では,m=4, n=5のときはどうですか。 生徒X:m=4, n=5のときのカードを並べたようすは右の ようになります。 この図から, 2 と書かれたカード 2 が に 枚, 3 と書かれたカードが ぬね 枚, 4と書かれたカードが6枚とわかるので, カードに書かれた数の合計は62 です。 教師 T:その通りです。 では,m=7, n=10のときはどうですか。 生徒 X:mやn の値が大きくなると, カードの枚数を数えるのが大変ですね。 生徒 Y : 何かきまりを見つけて,それを利用する方法を考えた方がよいのかな。 例えば, 3 と書かれたカードの位置に何かきまりはあるのだろうか。 生徒 X:3 と書かれたカードは,m, nがどんな値でも,一番外側の周上にしかなさそうだね。 同じように, 2, 4と書かれたカードの位置にもきまりがありそうな気がする。 教師 T:そうですね。 そのきまりがわかれば,m,nの値が大きくなっても, カードに書か れた数の合計を計算できそうですね。

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理科 中学生

私の答えがダメか、見て欲しいです。あと、何故その答えになるか、よく分からないので、そちらも解説していただけましたら、幸いです。 下の写真の問題で、問い5についてです。この答えは、ばねばかりで引く力のが基準線方向の分力が小さくなるため、ばねの伸びを同じにするためには、ばねばか... 続きを読む

図3 ばねばかり A 角度a 基準線 角度b リング 点 ばねばかり B 「ね <方法> ① 木の板に記録用紙を貼り, ばねの一方をくぎで固定する。 リングに3本の糸を結び, その内の1本をばねのもう一方に とりつける。 残りの2本の糸を2つのばねばかりにとりつけ る。点の位置を決め、 記録用紙上に印をつけておく。 ② 図3のように, リングの中心が点Oと重なるように2つの ばねばかりを引く。 ③ 角度 a, b が30° のとき, ばねばかりの示す値を記録する。 ④ 角度 a, b が45° のとき, ばねばかりの示す値を記録する。 ⑤ 角度 a, b が60° のとき, ばねばかりの示す値を記録する。 <結果> 表2は, 角度 a, b と, ばねばかり A,Bの示す値をまとめ たものである。 記録用紙 木の板 表2 角度 a 角度 b ばねばかり A の示す値 〔N〕 ばねばかり B の示す値 〔N〕 30° 30° 5.8 5.8 45° 45° 7.1 7.1 60° 60° 10 10 4 実験2でリングの中心が点○と重なるとき, ばねがリングを引く力の大きさは何Nですか。 整数で 書きなさい。 5 図4は, ばねばかりで引く力を基準線の方向と基準線に直交す る方向に分解したものです。 図4から考えて, 表2で, 角度が大 きくなると, ばねばかりの示す値が大きくなるのはなぜですか。 解答欄の「角度が大きくなると,」という書き出しに続けて, 60 字以上,75字以内で説明しなさい。 図4 基準線の方向 角度 基準線に直交する方向 ばねばかりで 引く力

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