(H28広島) 大輝さん,直樹さん, 美咲さんの3人が,面積が10m”になる正方形の花だんの作り方について, 教室で話をして
います。
大輝さん「1mごとに印が付いている20mのロープを使って, 自宅の庭に,面積が10m2の正方形の花だんを作ろうと思
うんだ。 面積が10m2になる正方形は, どうすれば作れるかな?」
直樹さん「面積が10 m2 になる正方形の一辺の長さは10mm になるはずだよ。 でも, 10 は無理数だね。√√10 の
長さは, どうすればとれるかな?」
美咲さん「①方眼紙があれば,10 の長さをとれるから面積が10の正方形をかけるわ。」
大輝さん「そうか。それならとれそうだね。 でも、庭では方眼紙が使えないよ。」
直樹さん「方眼紙が使えなくても、直角が作れれば 10 の長さをとれるよね。ロープを使えば, 二等辺三角形が作れるか
ら,それから直角を作ることができるよ。」
直樹さんは,直角を作る方法を,下のように説明しました。
【直樹さんの説明】
まず, AB=AC=5m,BC=4mの二等辺三角形ABC を作る。
次に,辺BC の中点D をとり, 線分AD を引くと、 ∠ADB=90° となる。
BDC
大輝さん「なるほど。 それなら, ロープを使って作れそうだね。 その方法を聞いて、僕は直角を作る別の方法を思い付いたよ。」
美咲さん 「どんな方法なの? 私にも教えてよ。」
これについて、 次の問いに答えなさい。
(ア) 下線部①について, 美咲さんは,右の方眼紙に面積が10の正方形ました。 この方眼の1目盛り
を1として, 面積が10の正方形をかきなさい。
す
(イ)下線部②について, 大輝さんは,1mごとに印が付いている20mのロープのみを使って, 直樹さんと
は別の方法で直角を作りました。 このロープを使って直角を作る方法は,二等辺三角形から作る方法のほかに、どのよう
な方法が考えられますか。 【直樹さんの説明】のように直角を作る方法を説明しなさい。 ただし, ロープは20m すべてを
使わなくてもよいものとし, ロープを曲げたり押さえたり線を引いたりするために必要な人や道具, ロープの太さについて
は考えなくてよいものとします。 なお, 説明には図を用いなくても構いません。
