23 右の図で、点Oは原点, 曲線ℓは関数y=-x2
のグラフを表している。
3点A,B,Cは曲線ℓ上にあり,点Aの座標
は-4, 点Bのx座標は2, 点Cの座標は6で
ある｡
I
曲線ℓ上にあり 座標がt (t> 0) である点をP
とする。
次の各問いに答えよ。
sbs
(1) 図1において, 点Pが点Bから点Cまで動く場合を考える。
2点A,Pを通る直線の式をy=ax+b と表すとき, ものとる値の範囲を不等号を使
って、
図2
で表せ。
(2) 右の図2は、図1において, 点Pを通り軸
に平行な直線を引き, 点Aと点Cを結んででき
る線分 ACとの交点を Q, æ軸との交点をRと
した場合を表している。
点Pが線分 QRの中点となるとき, 点Pの座標
を求めよ。
図 1
(3) 右の図3は、図1において, 点と点Aを
結び, 点Pを通り2点A, Oを通る直線に平
行な直線と軸との交点をSとした場合を表し
ている。
点と点B, 点と点C 点A と点 B, 点 A
と点C, 点A と点S をそれぞれ結んだ場合を考
える｡
△AOBの面積と△AOCの面積の和がAOS
の面積の2倍となるとき, t の値を求めよ。
ただし,答えだけでなく、 答えを求める過程が
分かるように、 途中の式や計算なども書け。
A
図3
se
64.4
A
は二x+?
y
(-4.4))
A
10.414t)
B
y
C
P
B
OR
J=₂
y = 12x16
y=(6.9)
2c
l
(P(+, 4+²)
12.1)
8
(2.1)
B
x
2= = x(²
l
PC(6.9)
P(t. t²)
X
