現在中3の皆さんこんにちは*_ _) 灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。 1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい... 続きを読む

教字 入制問題激円県会 a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25 ar abcd の値を求めは。く 談) (2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校) がすべて成り立っとき、 I ス-3+5 な-F-5 も計算せす。く東大寺学園高校> {すー-s を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校) X4 = 4 65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校> (6) a. b.kを定収とする。a=| 2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、 1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校) a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談> p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ. (i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。 () 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 > b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。 のまうR、 (x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故> (0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最) | 2++2= 2ス+リー2- X+ 3ュ+2z =る 連女ち を解やさい。く開高校> (e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部> (B) a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。 ただし、a、bは正の 叡とする。く灘話派> (4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校> (IS) ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校> れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、 3-3«3、3-33,3、 ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った 余りが書かれてa る。このとき、 である。右のネの上段には こからを小。 12| 22 2 3 R3 3|3 3 13 3 |3 3|4 |2 3 4|2 Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。 の O 下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7 であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は イ である。 上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、 現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ の イ に と同じ教である。ォ身身 hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。 (16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D (B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の 正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校> 0 B= c= D (1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が 書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。 そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる 確率は @Aが 3の付数® B=4 O A+b= 2B |である。く雑高校〉

これでもあっているのでしょうか？

F D 問4 DABCDの辺BC, AD 上にBE=DF となる ように2点E, Fをとると, 四角形 AECF は 平行四辺形になります。 このことを証明しなさい。 B E C DA-DF- FA BC- BE =EC よって FA=EC -① FAIIEC-@ 1組の迎が平行で長さが等しいので 四角形AECFは平行D辺刊的である

（2）がわかりません!　教えて下さい～!

2 右の図の四角形 ABCD で, 点Aを通り辺DCに平行な直線と 辺 BC との交点をEとする。 AE=16cm, ED=12 cm, DC=9 cm である。 (1) △AEDのAEDC であることを証明しなさい。 (10点) (岐 D Cm 12cm 9cm B E C (2) AD=2BE のとき, 次の問いに答えなさい。 (5点×2) O ECの長さは BEの長さの何倍であるかを求めなさい。 2台形 AECD の面積は△ABE の面積の何倍であるかを求めなさい。

数学の円の問題です。 （3）がわかりません😭 2枚目が解説なのですが、、解説を読んでも7行目の（5+8）がどの数字なのかがわからないです😭

右の図のように, 円Oの周を 3等分する点A, B, C がある。線分 OB上に点Dを, OD: DB=5:8 となるようにとる。また, 円Oの周 4 A 54ル E 上に点Eを,線分 CE が円Oの直径となるようにとる。点Eを含むお m 60 うぎ形 OABの面積は 54元 cm°である。 hG このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Eを含むおうぎ形 OAB の中心角の大きさを求めなさい。 〈京都中期〉 B なかい。 (2) 円Oの半径を求めなさい。 具 850mot-8 S-OA () (3) 線分 AD と線分 CE との交点をFとするとき, 線分 CF の長さを求めなさい。

⑵.⑶の解説お願いします！

2 右の図の四角形 ABCD で, 点Aを通り, 辺 DC に平行な直線と辺 BC との 72cm 交点をEとする。 AE=16cm, ED=12cm, DC=9cm であるとき, 次の問 いに答えなさい。 口1) AAED と△EDC が相似であることを証明しなさい。 AAED と△EDC において, AE//DC より,平行線の錯角は等しいので、 ZAED=ZEDC ① AE:ED=16:1234:3 ② ED:DC=12:934:3 ③ 2,3より、 AE: ED3DED: DC …④ 1. ④より, 2組の辺の比とその間の角が, それぞれ等しいので、 AAEDのAEDC B E SAさ 38点 ) 口(2) AD=2BEであるとき, ECの長さは BE の長さの何倍であるか求めなさい。 ゆ5 3 倍 口(3) (2)のとき, 台形 AECD の面積は△ABE の面積の何倍か求めなさい。 式立 けOA 上お 75 32倍 40

採点してください！

E F B 2平行四辺形 ABCDの辺 AB. CD上にそれぞれ点 E. Fを 0とする。このとき、OE=OF であることを証明しなさい。 なのようにと の2 いい。 の2の い。

大きい方が3分の4倍になる理由を教えてください🙇‍♀️お願い致します

(五) 下の図1のような, 正方形 ABCD と正方形 EFGH がある。頂点 Eは、正方形 ABCDの2つ の対角線の交点と同じ位置にある。 辺BC と辺EF, 辺CDと辺EHの交点をそれぞれ1, Jと する。正方形 ABCD と正方形 EFGH の相似比は、3:4である。 このとき,次の問いに答えなさい。 1 AEIC=AEJDであることを証明せよ。 2 下の図2は、図1に色をつけたものである。色をつけた部分 であるとき、正方形 ABCDの1辺の長さを求めよ。 3 下の図3のように、 直線 AC と対角線 FHとの交点をKとする。 AB3D6cm, BI=1 cmで あるとき、四角形 IFKCの面積を求めよ。 1の部分)の画積が182 cm 図1 図2 図3 A D E B H H K

至急💦 2番なんですが、解説でEFが 3分の4xになる理由を教えてください🙇‍♀️

0:21 @ m全l 80% a) Q) A jhmath.blog.fc2.com 2 「より 回角EICJ ニ△EIC+とECJ = AEゴD + △ECJ こAECDとなるので すってるち分の面積は。 本×(正方形ABCD)になる。 正ち刊SAB CDの12の長さをプ。 こするて、 正方モ EFGHの辺の意さは 寺x に。 x*+(x)- ズ=182 デ* -* = 182 に3 1o0-9 |36 -ズ=182 36 っ=62× 91 -?2 X>uより ズ=6 (m) D AB:EH= 3:4より 6:EH : 3:4 EH - 8(com) bm は-lm ·EC=AC II く 4

(2)と(3)の問題解説見ても意味が分かりません… どうやってとくんか教えてください🙏 答えは青マーカーしてあるとこです。お願いしますm(*_ _)m

- (2019年) 京都府(前期選抜·共1 A 5 右の図のように,半径が6v3 cm の円Oがある。円Oの周上 に3点A, B, Cを,△ABC が正三角形となるようにとる。辺 AC上に点Dを, AD = 12cm となるようにとり,2点B, Dを 通る直線と円Oとの交点のうち, BでないものをE とする。ま た。2点 C. Eを通る直線と,点Aを通り直線 BC に平行な直線 D E O。 との交点をFとする。 B C このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。 (1) AABD =△ACF であることを証明せよ。 人 (2) 線分 BD の長さを求めよ。( cm) (3) 四角形 ABEF と△BCE の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 四角形 ABEF: △BCE = (

(ア)~(ウ)全部先生に教えてもらったけど分からなくて😿 分かりやすく解説お願いします！ちなみに答えは(ア)4(イ)(¡)4(¡¡)6(ウ)f(9分の35，9分の5)です！ なぜこうなるかわからないです😿

問4 右の図において,直線①は関数y=-xのグ 12 ラフであり,曲線②は関数y=ar" のグラフで B A ある。 点Aは直線のと曲線②との交点で,そのx座 標は-5である。点Bは曲線②上の点で,線分 F ABはx軸に平行である。点Cは線分AB上の 0 点で,AC:CB=2:1である。 また,原点を0とするとき,点Dは直線の上 の点でAO:OD=5:3であり,そのr座標は E D 正である。 さらに,点Eは点Dと9軸について対称な点 である。 このとき,次の問いに答えなさい。 (ア) 曲線2の式y= ax° のaの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び,その番号を答えなさ い。 2. a=- 5. a= 1. a=ー 2 3. a=ー 5 1 4. aミ 6. (イ) 直線CEの式をy=mx+nとするときの(i) m の値と,(i) nの値として正しいものを,それぞれ次 の1~6の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 (i) m の値 3 2. m= 2 8 m= 5 7 1. 3. m = 5 12 4. m= 7 24 5. m= 13 27 6. m= 14 (i) nの値 6 1. n= 5 3 3. n= 2 2. n= 23 n= 14 15 6. n= 7 4. 5. n= (ウ) 点Fは線分BD上の点である。三角形AEC と四角形BCEFの面積が等しくなるとき,点Fの座標 を求めなさい。 9|7 9|5