5| 1辺の長さが8cmの正方形の紙 ABCD を折ってできる図
図1
形について調べる。次の1,2の問いに答えなさい。 ただ
P
し,紙の厚みについては, ここでは考えないものとする。
次の説明の手順①~③にしたがって紙を折り,正三角
向な 乗 に
1
形をつくる。
0 正方形の紙の辺 AB を辺 DCに重なるように折り,
に水を入れ
折り目の線分をつけてもとに戻す。
図1のように,頂点Cを通る線分を折り目とし
て,頂点BがOでつけた折り目の線分上にくるよう
に折る。このとき, 頂点Bの位置にある点を正三角
形の頂点Pとする。
役間は
③ 折った部分をもとにもどし, 点Pと,点B,Cを
それぞれ結ぶと,正三角形 PBCができる。
次の(1),(2) の問いに答えよ。
(1)上の方法にしたがって,①でつけた折り目の線分と②で求めた頂点Pをそれぞれ定規とコ
ンパスを使って作図せよ。ただし, 点Pの位置を示す記号Pも書き, 作図に用いた線は消さ
ずに残しておくこと。
( れ のプッフ
0Ie 8 T88E
(2) A PBC の面積は何cm?か。
の楽】日 脂
31
図2
2 正方形の紙 ABCD を, 図2のように, 頂点Bが辺AD
A
B
の中点に重なるように折り, 折り目の線分をEF, 辺 BC
D
が線分 DF と交わる点をGとする。次の (1), (2) の問いに
答えよ。
E
(1)A AEBSA DBG であることを証明せよ。
G
F
A DBG の面積は何cm?か。ただし,求め方や計算過
程も書くこと。
Smo08対同回前 おち高