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数学 中学生

(3)のマーカーを引いた部分はなぜこのようになるのですか?

右の図のように, 2点A(0,12),B(160) が あり, 線分ABの中点をMとする。 線分 OB 上に 点Pをとるとき,次の各問いに答えよ。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線AP が ∠OAB の二等分線であるとき,直 線AP の式を求めよ。 (2) AOM のすべての辺に接する円の中心の座標 を求めよ。 (3) 4点A, 0, P,Mが1つの円周上にあるとき, 点Pの座標を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は 正とする。 [解説] (1) AOB 三平方の定理より, AB=√AO2+ OB2 = √122 + 162 = 20 角の二等分線定理 ・ 神技 ② (本冊 P.12) より, OP: PB = AO:AB =12:20=3:5 よって, P (60) だから, 求める式は, y=-2x+12 解答 y=-2x+12 ( 2 ) 中心をQとすると, 神技 73 (本冊 P.143) より,このQは (1) の直線上にある。 ABの中点 M (86) だから, 3点A,M, 0のy座標から, MAMOがわかる。 そ こで,Mからy軸へ垂線 MH を引けば, ∠AMH=∠OMH がいえる。 神技 73 より QはMH上にあり, そのy 座標は6。 これを(1)の式へ代入して Q (36) M (3, 6) y = (本冊 P.15)より,直線 PM の傾きは45となる。 M (86) だから直線PMの式は, 4 だから、 神技 13 3 よって、P(2/20) YA ME P y 12 A (0,12) YA HP P A (0, 12) 0 P M 明治大学付属明治高等学校 〉 問題 P.146 20 P (3) 円に内接する四角形の性質 神技 5 ⑥ (本冊 P.13) より, ∠AOP = <BMP = 90↑ 3 y ここで、 直線ABの傾きは-- 4 B M (8,6) B (16, 0) y=-2x+12 0 y= B (16, 0) 4 3 M (8,6) -x- 14 3 B 22

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理科 中学生

やってみたけど分からなくて、、、お願いします!

13 図1のような装置を用いて, ①~③の実験を行いました。 その結果をグラフにしたものが図2で す。これについて,次の各問いに答えなさい。 4:1:5 CuO CO2 2.00 0.16 0.4 炭素粉末と酸化 石灰水 図2 2.00 残った物質の質量(g) 4 5.00 + 1.80 1.60 1.40 153 166164 2620 261 ⑦ アルカリを中和する GO C Cu 12:00 10.15 1.6 炭素粉末の質量(g) 1 3.00 0.12 〔実験〕 ① 2.00g の酸化銅 (CuO) に, 炭素粉末の量をいろいろに変えて加え、よくかき混ぜま した。 2CuO+C→2CM+CO2 ②その混合物を試験管にいれ,徐々に加熱しました。 ③ 十分な加熱を行って、 試験管内に残っている物質の質量をはかりました。 (1) 試験管内での反応で、 炭素粉末のはたらきはどれですか。 ⑦ 〜オから1つ選び, 記号で答えな さい。 4:16.16 X 43% 0.16 +7 ⑦反応を速くする イ 酸を中和する 1.4 ② 相手の物質を酸化する オ 相手の物質を還元する 200+C→2Cu+CO2 (2) 2.00gの酸化銅と過不足なく反応する炭素粉末は何gですか。 (3) 実験②で発生した気体の名称を答えなさい。 4:1:5 (4) 酸化銅 1.60g と炭素粉末 0.20gを混合して実験をしました。 ⑦ 酸化銅 炭素粉末のどちらが未反応のまま残りますか。 イは何gできますか。 小数第2位まで答えなさい。 (5) 酸化銅 3.00g と炭素粉末 0.12gを混合して加熱しました。 試験管内の固体の質量は何gですか。 小数第2位まで答えなさい。 ICHO+C=2cm+ COL 4:5=70:2 5X=8 0.16

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