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数学 中学生

(3)で切り口の延長の仕方が分かりません。なぜGI とCDを延長するのでしょうか?延長するタイプの問題でなにかやり方などあれば教えてください

2 図のように,AB=AD=4. BF = 10である直方体ABCD- EFGH がある。 辺DH上の点をとし, DI = t とするとき,次の問いに答えな さい。 (1) BI の長さを用いて表しなさい。 (2) <BIG = 90°となるとき, tの値を求めなさい。 (3) t = 5のとき, この直方体を3点B, G, I を通る平面で切った ときの頂点Fを含む立体の体積を求めなさい。 [解説] (1) BI= √AD² + AB² + DI² ✓4°+4°+12] +2 + 32 (2) △IGHで三平方の定理より IG2 = GH² + IH² = 42 + (10-t)^ △BFG で三平方の定理より. BG2 = BF2 + FG2 = 102 + 42 ds OU = 4 x 10 x 求める立体の体積は, また, (1) より BI2 = t2 +32 ここで,題意より, ∠BIG=90° だから, △BIG で三平方の定理より, BG = BI' + GI2 が成り立つから, 10° + 4° = t2 + 32 + 4+ (10~ ザ ピ - 10t + 16 = 0, (t-2)(t-8) = 0, t = 2,8 解答 t = 2,8 140 3 〈中央大学高等学校〉 問題 P.182 解答 √2+ 32 (3) 同じ平面上にあるBとG, GとIを結ぶ。 ここでBとIは結べないので, 本冊 P.172 の⑥を利用する。 GI と CD をそれぞれ延長し, 右図のようにK, Jをとる。 ここで, △IGH = △IKD より, DK = HG = 4 すると, △KDJ ≡△BAJ だから, J は AD の中点。 つまり, 立体 JDI-BCG=三角すい K-BCG 三角すい K-JDI -2x5x - ×/×8×1/3 x 2 = 911 1/2×4×1/3 $:1=34 直方体ABCD-EFGH - (ア) = 4 × 4 × 10 140 3 B 10 B 340 3 F F F E E E 4 C G H 10-t H D LO H ,K 解答 340 3

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理科 中学生

五番が分かりません。 4対3とはどのことを言っているのかなど解説お願いします

第2回 3 化学変化とイオンに興味をもった秋子さんは、先生に聞きながら次の実験1~3を行った。あとの間 いに答えなさい。 【実験1】 ・2本の試験管A,Bを用意し、試験管Aにはうすい硫酸を,試験管Bにはうすい塩酸をそ れぞれ 5.0cm入れた。 2本の試験管に、緑色のBTB溶液を数滴加えたところ,どちらも水溶液 の色は黄色に変化した。 ・試験管Aにうすい水酸化バリウムを数滴加えたところ、あ白い沈殿物が見られた。 このとき,試 験管Aの水溶液の色は黄色のままであっ ・試験管Bで,水溶液をよく混ぜながら、うすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていくと. 5.0cm加えたところで水溶液の色が黄色から緑色に変化した。 このとき沈殿は見られなかった。 黒板 ア ●硫酸と水酸化バリウム水溶液の反応 H2SO + Ba(OH)2 a ●塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の反応 HCI + NaOH b (H) (Ba) (OH (1) 実験1で起こった化学変化が化学反応式で黒板に書かれている。 空欄の のに適している化学式をそれぞれ書きなさい。 中文 (2) 実験1の下線部 あについて説明した次の れぞれ書きなさい。 硫酸から生じる C イオンと, 水酸化バリウムから生じる d イオンが結びついて, e 1.0 という塩が生じた。 このとき生じた塩は,水にとけにくい塩だったので, 白い沈殿として見られた。 【実験2】 5個のビーカーC~Gを用意し, それぞれのビーカーに『図I 同じ濃度の硫酸を 20.0cmずつ入れた。 次に, それぞれのビーカー に同じ濃度の水酸化バリウム水溶液を10.0cm3, 20.0cm, 30.0 40.0cm 350.0cm を, ガラス棒でよくかき混ぜながら少しずつ加 えていった。このとき, ビーカーには白い沈殿物ができた。 これを ろ過して乾燥させたものの質量をはかり 図Iのようにグラフに 表した。 AHE SAND (IST (OH) SO H イ (OH (Ba2+ d + 2H2O Mar WAL H2O CURSO e に入れるのに適している語をそ 5 ] [考察] 水酸化バリウム水溶液を少しずつ加えていくと, 水素イオ ンの数が ① [ア 増加 イ 減少] していき, やがて水溶液全体が中性になる。 さらに, 水酸化バ 工 減少〕 していく。 リウム水溶液を加えていくと, しだいに水酸化物イオンの数が⑧〔ウ 増加 (3) 実験2の考察 ①[] ⑧ 〔〕から適切なものをそれぞれ一つずつ選び, 記号を○で囲みな さい。 (4) 図Iの水酸化バリウム水溶液20.0cm を加えたときの, 水溶液中のイオンのようすを正しく表して いるものを次のア~エから一つ選び,記号を○で囲みなさい。 ただし, 水と塩のモデルは省いている。 (H* SO 白い沈殿物の質量 g い0.8- 0.6- 0.4 b に入れる 質 0.2 I 0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 水酸化バリウム水溶液の 体積 [cm²] HBa² SO (SO KIPOH (5) 実験2に用いた水酸化バリウム水溶液の濃度を変えるとどのような結果が出るかを考えるために, 水酸化 リウム水溶液150cmに水200cm²を加えてうすめた。このうすめた水酸化バリウム水溶液 を用いて実験2と同じように操作を行った。 このときの実験結果のグラフをかきなさい。 【実験3】 塩化銅水溶液に電流を通して電気分解を行った。 しばらくすると,陰極には赤茶色の物質が 付着し, 陽極では泡がついて気体が発生し出した。 OH- (Ba2+ 【先生と秋さんの実験3についての会話】 秋さん:実験3の陰極と陽極の物質を調べました。 陰極に付着した赤茶色の物質は,その色と光 沢から銅と判断できました。 また, 陽極から発生した気体は特有のにおいから,塩素で あることが判断できました。 ビーカーの水溶液の中ではどのようなことが起こっている のでしょうか。 105 S

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理科 中学生

水溶液とイオンの問題 問3が分かりません。  答えは32なんですが、 単純に考えると、30になる気がして… 教えてください。

5 水溶液とイオンについて調べるため、次の実験を行った。 これについて,あとの問いに答えなさい。 た だし 水溶液中の塩化銅は十分多く溶けているものとし、電子をと表すものとする。 〔実験〕 炭素棒a, bを電極として図のような装置をつくり, 塩化銅水溶液に電流を流したところ, 炭素棒aの表面に は固体の物質Pがつき, 炭素棒b からは気体が発生した。 この装置を用いて, 塩化銅水溶液に流す電流の強さや電 流を流す時間をいろいろと変え, 炭素棒で生じた物質 Pの質量を調べた。 表は, その結果をまとめたものである。 (問1) 塩化銅の電離について,次の各問いに答えなさい。 塩化銅の化学式を書きなさい。 (2) 塩化銅の電離の説明として適切なものを次から選び、 記号を書きなさい。 陽イオンである塩化物イオンと陰イオンである銅イ オンが生じる。 陽イオンである銅イオンと陰イオンである塩化物イ オンが生じる。 ウ 塩化物イオンと銅イオンが生じ,これらはいずれも 陽イオンである。 エ塩化物イオンと銅イオンが生じ,これらはいずれも 陰イオンである。 にあてはまる数値を書きなさい。 32? (問4) 電流を流しているとき, 炭素棒bで起こることを 「2C1 を例として、炭素棒a で起こることを表しなさい。 (3) 表の CO. 電源装置 流した電 流の強さ 0.16A 0.16A 0.20A 0.24A 0.24A 0.32A 0.32A → → スイッチ Cliz 炭素棒 b ・ビーカー 炭素棒 a 塩化銅水溶液 cu 電流計 (2)炭素棒a の表面についた物質Pの特徴として適切なものを次から選び, 記号を書きなさい。 ア 白色の金属である。 イ白色の有機物である。 赤褐色の金属である。 エ 赤褐色の有機物である。 16 13₂ 電流を流炭素棒で生じ した時間た物質Pの質量 5分 16mg 10分 32mg 8分 (30) mg 5分 10分 5分 10分 24mg 48mg 32mg 64mg 24 +48 7224 2日 + Cl2」と表すとする。 これ +re-

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数学 中学生

なぜ答えがマイナスの値になるのかの説明がよく分からないので教えてください

- 1/21 x +2…① と傾きが1 右の図のように,直線y=- 4 の直線②があります。 x軸上に点Aをとり,x軸と直線① の交点をB,点Aを通りy軸と平行な直線と直線①の交 点Cとします。また, 直線①と直線 ② の交点をPと し,線分 AB と直線 ② の交点をQとします。 2点A, P のx座標をそれぞれ-1, t とするとき,次の問いに答 えなさい。 (1) 点Qのx座標をtを用いて表しなさい。 (2) 直線②によって,△BPQ の面積が△ABCの面積 の 2/23 となるとき,tの値を求めなさい。 点Qはこれとx軸との交点だから, 0=x-- (2) B (4, 0). C (-1.0) だから. 51 △ABC = {4-(-1)} × × 2 2 ABPQ X > [解説] t + 2 (1) 点Pは直線 ① 上の点だから, y=- 12x+2にx=tを代入し.y=12/24 よって、P(t. - 12/21+2) さて,直線②は傾き1で点Pを通るから, その式は, y=x+2_ -t 25 4 3 100 9 -{1-(12/1-2)}×(-1/21+2)×1/2 -16-12/2)(2-1/2)×1/1/2×(1) (633A 3(2-1)(2-1)× = 2 ( 2 - -/- ¹) ² ABPQ = AABC X より 3 2/ = (2-1)-25 × 2 (2-¹)=2-1=1 C 3 ++2.x=12/21-2 7 2 A0 1,5/1) 満たす。また, t = 4+ 10 は / <t < 4 を満たさない。 よって, t=4-10 ya YA DANA O Q Q P 〈明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.141 (2) -t-2, √10 =+ 4 2 3 ここで,直線②が点Aを通るとき -2=-1.t=12/08 だから, 2 点Qが A, B を除く線分AB上にあるためには, 3 t = 4 - 10 のとき, 3 平方して比べれば, 0 10 < だから、1/24 ・<4/10 <4は正しい。 つまり, 3 3 <t<4となればよい。 B 解答 p(t, -1/2t+2) (8) t = 4 ± √√10 (S) (4,0) B (2) 32 2 y=- 10 4-14と仮定すると, < − √/10 <0, 0 < √/10 < 10 3 3 3 2 --/1/2x+2 <t<4を テーマ パラメータで表される関数 解答 t=4√10 = x 2

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