直角三角形の合同条件の利用 UA
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右の図で,四
F
角形GBEF は,点
Bを中心として正 G
方形ABCDを回
A
P
E
転させたものであ
る。AD と EFの
交点をPとするとき,△ABP=AEBP
であることを証明しなさい。
B
C
【証明)
△ABP とAEBP で,
四角形 ABCD と四角形 GBEF
は合同な正方形だから,
正方形 GBEF
ZPAB=ZPEB=90°
は正方形ABCD
AB=EB
…2
を回転させたも
のだから, 2つ
の正方形の1辺
の長さは等しい。
PB は共通だから,
PB=PB
…3
の, 2, ③より, 直角三角形の
斜辺と他の1辺がそれぞれ等
しいから,
△ABP=AEBP