4 右の図のように, AD//BC, AD=4cm,BC=12cmの台形ABCD ある。
辺AB上に点E, 辺BC上に点Fがあり, 線分 DF と AC, EC との交点をそれ
ぞれ G, H とする。 AE: EB = 1:2, AGD と CGF の面積の比が4:25 で
あるとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 線分 BF の長さを求めなさい。
A
(2) DHHF を最も簡単な整数の比で表しなさい。
E
B F
H
G
D
(3) △CHGの面積が15cm²のとき, 四角形 ABFGの面積を求めなさい。
5 右の図のように、円周上に4点A,B,C, D があり、 直線BC と AD との
交点をEとする。 また, 線分 ACとBD との交点をFとする。 ∠ACB=∠DCE,
AC=15cm, CD=10cm, CE=12cmであるとき, 次の問いに答えなさい。
(1) ACE ~ △BCD を証明しなさい。
また,線分 BCの長さを求めなさい。
B
D
(2) △BCD と相似な三角形のうち, ACE と異なる三角形を求めなさい。
また,線分 BD の長さを求めなさい。
(3) △ABE ACDEの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
10.3
E
