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数学 中学生

(3)②がわかりません💦 答えは75:94です わかる方がいたら教えてください🙇🏻‍♀️

0 3 次の図のように、∠BAD> <ADCとなる平行四辺形ABCDがあり、3点A,B,Cを通る 円 O がある。 辺ADと円の交点をE,線分 AC と線分BE の交点をF, ∠BACの二等分線と 線分BE, 辺BC,円Oとの交点をそれぞれG,H,Iとする。 また,線分EI と辺BCの交点を とする。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 ただし, 点Iは点Aと異なる点とする。 ( 11点) (1) 次の B H 8 F 弧CE に対する円周角は等しいから, ④,⑤より, ③, ⑥より, I (ウ) E C は、△AHC ACJI であることを証明したものである。 に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 <証明 〉 △AHCと△CJI において, 線分AI は∠BACの二等分線だから、 弧 BI に対する円周角は等しいから, ① ② より ZJCI ZHAC = ZJCI 平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD // BCとなり, 錯角は等しいから, ∠ACH = (1) (1) ZCIJ ZACH = ZCIJ がそれぞれ等しいので, D ZHAC = AAHC CO ACJI (2) △ADC≡△BCE であることを証明しなさい。 (3) AB=5cm, AE = 8cm,BC=12cmのとき, 次の各問いに答えなさい。 4+x²² 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 なお、答えに√がふくまれるときは,√の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 線分BG と線分 FEの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

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数学 中学生

解き方とその理由を教えてください。

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3辺 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが,線分 RP と長さの等しい辺RS は, 点 R を中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ,球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も, まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺 PQ 上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 (広島大附高) (1) 右の図3において, 点Aから球を転がして辺 PQ 上 の点に衝突させた後, 点 B を通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを, 図3に作図 せよ。 難 (2) 右の図4において, 枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。 このとき, 点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ、再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 (3) 右の図5において,点Aから球を転がして辺 PQ 上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ,再び点Aを通過するように辺RS の位置を図 6 に作図せよ。 PS 図 1 X 図2 図3 図4 B P(S) PS A 図 5 P R 図6 P R R R

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