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テレビでビリヤードの球が友の枠に当たって上ね返る様子を見た太郎さんは 球の銚ね
反りについて黄味をもち, 真上から見た栓式団をかいて考えた。(① 一 ⑨ に答えなさい。
ただし. 球の大きき 棒の奄きは考えないものとする。
ピリヤードの台は長方形とし、栓はその周とする。
打ち出された球は次のように桁内を動くものとする。
(中の動き方
・陸は真っすぐに動く。
・人は析に当たると、図1のように。 へ ん
要に対して, ニンとなるよ
甘お返り。 再び護っすぐに動く。
四2のように. 長方彩ABCDの内部の2点P、Q
とその間に計がある。点Pにある奈を点Qにある
球に在接当てられないとき, 枠の一部を表す辺BCに 図2 (Cgをgか|
1回匠ね返らせて当てる方法をおえる。
名分BCについて点Qと対株を点愉をとり。 夫分QRと線分Bでとの交旧を8。弥分
PRと弥分BCとの交点をとし、卓と考下を結ぶ。 。。このとき。点Pにある球を点Tで
護ね返らせれば 点Qにある球に当てることができる。 また, 点Pから弥分BCに垂線P日を
ひくと へPTIloAQT Sだから。 相仙比を使うと。。下の位置がわかる。
④ 下線衝めの点Rを。定姓コンパスを使って作図しなきい。作図に使った線は残しておを
をきい。
⑨ 下線部 ⑲ が正しいことは次のように説明できる。 01にはAQT
RTSの
征明の過程を書きなさい。また9]にはンPTB=ン0TSであることを示す説明の
撤きを再き、く簡明>を完成させなさい。
で設明>
でぶ
Ar
よって, 2PTB=ンQTSである。 したがって, (只の動き方} により, 点Pにある計を
凡Tで奈ね忌らせれば。貞Qにある諸に当てることができる。
④ 図2において, AB= 160cm。 AD = 290cm であり。点Pと辺AB。 BCとの距隊はそれ
それ70cm。 60cm, 点Qと辺CD、DAとの如離はそれぞれ60cm 70cm である。(り。(⑳に|
答えなさい。
(① 下線分) について, 線分STの長きを求めなさい。
(⑰ 大郎さんは 図3のように, 点Pにある奈を。
辺BCに1回, 続けて辺CDに1回, 合計2回虹ね
所らせて 点Qにある奈に当てる方法を考えた。 ]
睦ね反らせる辺BC上の点をUとするとき。線分CU 。 B
の長きを求めなさい。 図3 "eeをか
ん
