(10点)
立体の表面上の最短距離
右の図のように, 円錐
の底面の円周上に点Aを
とり,そこからひもがゆる
まないように側面にそって
1周するようにひもをかけ
8cm
A
2cm
る。
このひもがもっとも短くなるときの長
さを求めなさい。
解 右の展開図で,ひもがAとBを結ぶ線分になる
とき,もっとも短い。(0
側面のおうぎ形の弧の長さは,
2元×2=4π(cm)
0
8cm
8cm
A
B
中心角をr° とすると,
4元=2π×8×
360
=90
よって, △OABは直角二等辺三角形だから,
AB=/2OA=8/2 (cm)ホラ 韓直
82 cm
会だ