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数学 中学生

√42が無理数であることの証明についてです。 m=√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。(青線部)教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2・3・7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

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理科 中学生

(8)が、なぜ、マイナス極になるのかが分かりません。教えてください🙇‍♀️

単元1 チェック ドリル 基本 力ためまとめ 実験 7 金属のイオンへのなりやすさの比較 マグネシウム片 銅片 比べるための 亜鉛片 水溶液 硫酸銅水溶液 硫酸マグネ シウム水溶液 硫酸亜鉛水溶液 りゅうさんどうすいようえき ① うすい硫酸銅水溶液、 うすい硫酸マグネシウ ム水溶液、 うすい硫酸 亜給水溶液をマイクロ プレートに入れる。 ②それぞれの水溶液に銅 斧、マグネシウム片、 亜鉛片を入れる。 対する ことで、少量の試薬で実現 行うことができます。 Mg>2n> Ca 1 解答 p.11 くうらん (1) 実験の結果を次の表にまとめました。 表の空欄に、 金属片に変化 が見られたものには○を、見られなかったものには×を書きなさい。 銅 マグネシウム (1) 表に書く。 (2)⑰ (2) 1 亜鉛 銅 硫酸銅水溶液 X 0 ○ ② 亜鉛 硫酸マグネシウム水溶液 X × X (3) うすくなった 硫酸亜鉛水溶液 0 × (4) (2) マグネシウムを、 ① 硫酸銅水溶液、 ② 硫酸亜鉛水溶液に入れたと き、マグネシウムに付着した物質は、それぞれ何ですか。 Znzt (5) 銅 (3) 硫酸銅水溶液に亜鉛を入れたとき、 水溶液の青色はどうなりましたか。 (4) 左の図は、硫酸銅水溶液に亜鉛を入 (6)① Mg2+ 2+ 2+ Zn れたときの反応のモデルです。 このと 2 ②② 亜鉛 Zn でん し よう 2+ Cu (SO4) き、亜鉛原子は電子を2個失って、 陽 イオンになります。 イオンになった亜 鉛を表す化学式を書きなさい。 (7)① Mg ② zh Cu 硫酸銅水溶液 CuSO4 (5)(4) のとき、水溶液中の銅イオンは、 亜鉛の表面で電子を2個受けとって何 の原子になりますか。 ③ Cu (8)+極 (6) 硫酸亜鉛水溶液にマグネシウムを入れたとき、マグネシウム原子は 電子を2個失って、陽イオンになります。 ①イオンになったマグネシ ウムを表す化学式を書きなさい。 また、 ② 水溶液中の亜鉛イオンは、 マグネシウムの表面で電子を2個受けとって何の原子になりますか。 (7) 実験の結果からわかる、 銅、マグネシウム、亜鉛の陽イオンへの なりやすさについて、 ①〜③にあてはまる元素記号を書きなさい。 ( ① )> ( ② )> (③)の順番に陽イオンになりやすい。 プラス マイナス 8) 電池では、陽イオンになりやすい金属が+極一極のどちらにな りますか。 イオン化化 ポイント (7) マグネシウム 硫酸亜鉛の水溶 し、 亜鉛は硫酸 のみと反応しま 酸マグネシウム の水溶液のどち しません。 これ ら、陽イオンへ 全国の

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