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数学 中学生

塾技という参考書の塾技2の食塩水の文章題という単元です。中1で習う分野です。 赤でかこってあるところがなぜそうなるのか分かりません。お願いします。

入試問題をチェック! 問題 容器Aには9% の食塩水が 400g. 容器 B には4%の食塩水が 240g入っている。 容器 A. Bからそれぞれxgの食塩水を取り出し、容器 A から取り出した食塩水は容器 B に 容器 Bから取り出した食塩水は容器に入れてよくかき混ぜたところ、2つの容器の中の食塩 水の濃度が同じになった。このとき、xの値を求めなさい。 解 (高) 中 1 7 まず問題条件をビーカーの図で整理する。 容器 A xg取り出す 容器Bから 新たなA は 9% 9% 4% + 400g xg xg 400g 食塩の量 400× 9 100 9 4 100% + x 100 36-20 容器 B xg取り出す 容器Aから 新たな B 4% 4% 9% + 240g xg xg 240g 4 4 9 食塩の量 240x- - XC + x = 100 100' 100' 9.6+ 20% 1 できあがった容器Aと容器Bの濃度が等しいことより, 1 1 36- 9.6 + 20 20 れ -x100= -x100 400 240 両辺を1200倍 3(36-20x)=5(9.6+20x) これを解いて, x=150 入試問題にチャレンジ! 答 x=150 人 解答は、別冊 p.2 問題1 濃度 4% の食塩水が600g入っている容器がある。 ここから食塩水xgを取り出し たとき、次の問いに答えなさい。 (1)容器に残っている食塩水に含まれる食塩の量をxを用いた式で表しなさい。 (2)このあと, 容器に2xgの水を入れてかき混ぜたところ濃度が0.8% になった。 xの を求めなさい。 明治学院高 ◎ 問題2 A,B,Cの容器にそれぞれ5%, 10%, x% の食塩水がいくらかずつ入ってい AとBの食塩水をすべて混ぜると8%, BとCの食塩水をすべて混ぜると 13% AとCo 食塩水をすべて混ぜると 11% になる。 まず, A, Bに入っていた食塩水の量の比をもっ も簡単な整数の比で表し,そしてxの値を求めなさい。 (ラ・サール

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数学 中学生

(2)(3)の問題が分かりません。 中心の数字から図3のようになる法則は分かったのですが、そこからどのようにして求めるのか分かりません。 よろしくお願いします。

5 火のまさるさんと先生の会話を読み、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 まさるさんと先生の会話 先生: 右の図のように、 縦に50個, 横に 50個の全部で2500個のマス目 が書かれた表があり、 中央の4個 のマス目の左下から1, 2, 3, 4, 規則 矢印のように、 的に自然数を書きこんでいくと, 2500 まで書くことができます。 まさる:うずまきのように書きこむので すね。 先生:そうです。 実際に続けて書きこん でみてください。 10の右下の数 は26になります。 では、13の右上, 17の左上, 21 17 16 15 1413c 18 5 4 3 122 1961211 2078910 2122661 14-546-54-56-058 59 60 の左下にある数は何でしょう。 まさる : 13 の右上は31, 17の左上は (ア) 21の左下は (イ)です。 先生:その通りです。 このようにして 1から2500までの数が書かれた大きな正方形の表 について考えますが, 2500 までを書くのは大変な作業です。 そこで, 数の並び方を よく見ることによって規則性を考えます。 まずは最後の数である2500がどこにある か考えて下さい。 まさる どのように考えればいいかわかりません。 先生: 例えば, 1から9まで書きこんだ表を考えると, 9はどこにありますか。 まさる : はい, 表の右下にあります。 先生: 他の場合も考えてみましょう。 1から16まで書きこんだ表を考えると, 16は表の左 上にあります。 このように考えていき, 規則を見つけて下さい。 まさる : わかりました。 2500は表の (ウ) |にあります。 先生:その通りです。 他にもこの表についていろいろ考えてみましょう。 (1) 会話中の (ア) (イ) に入る最も適当な数をそれぞれ書きなさい。 (2) 会話中の (ウ) に入る最も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び、 符号で答えなさい。 ア 左上 イ左下 ウ 右上 エ 右下 (3)100の1つ下のマス目に書いてある数を求めなさい。 <-7-

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