さい。
(6
40
0x+6
540th
O
440
440
3
いる。 太郎さん
-3往復した。 ま
が本屋に到着す
出発すると同時
太郎さんと同時
AOSA
とyの関係を表
9
を出発して
8
右の図のように,正三角形ABCの内部に点Pをとり,平行四
辺形PBCQをつくる。
また,CQを1辺とする正三角形RCQを平行四辺形PBCQ
と重なるようにつくり,PとA,PとRをそれぞれ結び,ACと
PRの交点をSとする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) △ABP≡△PQRとなることを次のように証明した。
をうめて証明を完成させなさい。
【証明】
△ABPと△PQRにおいて
△ABC, ARCQはともに正三角形だから
AB=BC
RQ=QC
∠ABC=∠RQC = 60°
四角形PBCQは平行四辺形だから
BC=ア
<PBC = <
① ④ より
②⑤より
PB=QC
ここで
AB= ア
PB=RQ
∠ABP=∠ABC-Z
<PQR=∠RQC-∠イ
③⑥ ⑨ ⑩0より
イ
∠ABP=∠PQR
⑦8 ①より
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
B
I
AABP A P Q R
(2) APQ=74°のとき, ∠ASRの大きさを求めなさい。
がそれぞれ等しいので
74
col
S
サ
195