[4] 右の図のように、円周上に4点A,B,C,JA
Dがある。 Pは線分 AC と BD との交点であ
り, AB = CB である。
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(1) △BCP∽△BDC となることを次のよ
うに証明した。 [
にあてはまるものを
それぞれ下の選択肢から選び、番号を答え
よ。
[証明]
△BCP と △BDC において
共通な角であるからA
∠PBC = <セ
∠BAC=∠ ソ ….(ii)
BC に対する円周角は等しいから
∠BAC=∠タ
...(iii)
(ii),(ii) より
-
1 BCP
4 CPD
B
zy = <タ
...(iv)
(i), (iv)より, 2組の角がそれぞれ等しいから
ABCP ABDC
② BCD
103A
5 CBD
HEAM O
HE
300 0
••(i)
9cm
AB = CB より △ABC は二等辺三角形であり,二等辺三角形の底角は等し
いから
C
&&UREN ESE (E)
4
P
3 BDC
3
BDC
*** [S]
H
67 m = 8A (1)
SIJA (S)
D
MŠÉT
(2) BP=4cm, PD=6cm のとき,BC= チツテ cm である。