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E
④ 今年度の男子
解答と解説 23
さて、次のように考えることもできる。
道のりの合計から、x+y=2100
5時間40分- 1 時間 ←54号
3)
時間の合計から、 I
140 70
+ y=22...④
③、④を解いて、 x=1120, y=980
走った時間は、
1120
1408 (分)
歩いた時間は、
1980
70
=14 (分)
だから、1+1=112834 ...D
15 + 1 = 17 ... 2
3
①の両辺に 15をかけると, 5x+y=65 ... ③
②の両辺に15をかけるとェ+5y=85 ··· ④
2
章
③.④の連立方程式を解くと, x=10,y=15
ポイント
速さの問題では、時間の単位, 道のりの単位をそろ
える。
7 (1) 1日で36Lを30日間 200 人で行うので。
36×30×200=216000 (L)
4 (1) 昨年度の全体の生徒数について,
x+y=665 ①
今年度の増えた生徒数に注目して,
4
5
100~ 100y=30... ②
②の両辺に 100 をかけると.
4.x+5y=3000...③
① ③の連立方程式を解くと, r=325,y=340
別解 ② は,今年度の全体の生徒数に注目して
104
100
105
100y=665+30
両辺に100をかけて整理して
104+105g=69500
とすることもできる。
(2) 今年度の男子と女子の生徒数は,
7325× (1+
4
100
=338 (人)
女子 340×1+
(1+ =357 (人)
5
100
580円のお菓子を1個,100円のお菓子を4個買
う予定だったとする。
x
(2) 取り組みAを行うと, 節約できる水の量は1
人あたり 6×30=180(L) である。 取り組み A
を行った人数を1人, C を行った人数を人と
すると, 取り組み AとCで節約した水の量は,
(1)より,
261000-216000=45000 (L) なので,
|x+y=200
・・・①
180x+360y=45000 ... ②
この連立方程式を解くと, x=150,y=50
(3) 人数が自然数とならない場合は適さない。
1 男子の人数を人, 女子の人数を人とすると,
x+y=180 ①
自転車で通学している人数について,
0.16.x=0.2y 両辺に100をかけて整理すると,
4.r-5y=0 ... ②
①,②の連立方程式を解いて、
x=100,y=80
男子の自転車で通学している人数は, 0.16×100=16(人)
これより, 全部で 16×2=32(人)
ミス注意! 求めるものは, 男子と女子の人数で
はなく、 自転車通学をしている人数である。
p.38~39ステージ3
合わせて20個買うので, x+y=20...D
反対にして買ったときと予定のときの金額につい
1 ウ
て, 80y+100.x=(80+100y)-40 ...②
②より, 20-20y=-40
両辺を20でわると, r-y=-2 ③
① ③の連立方程式を解くと,
x=9, y=11
⑥6 AB間の道のりをækm, BC間の道のりを
ykm とする。
全体の時間について, 連立方程式をつくる
2 (1) x=3, y=-2
(3) x=4,y=5
(5) x=1,y=-1
(7) x=9,y=6
(2) x=7, y=2
(4) x=2,y=-1
(6) x=4,y=7
(8) x=6,y=-5
3 (1) x=-3, y=-4 (2) x=-3, y=2
(3)
ミー-
2
3'
y=4
(4) x=5,y=-4
a=1, b=4
4 時間 20分=-
=123 時間 ← 4+1=1
