(大阪府(一般入学者選抜)
(2020年)-9
図I,図Iにおいて,立体 A-BCD は三角すいであり、ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm,
BC = 9cm, BD = 7cm, CD= 8 cm である。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。
Fは、Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。
銀問
ABCH
次の問いに答えなさい。
(1)図Iにおいて, AE < ECである。Gは,Eを通り辺AB に平行 図I
A
な直線と辺BC との交点である。Hは, Fを通り辺 AB に平行な直
線と辺 BD との交点である。 GとHとを結ぶ。このとき, 四角形
E
I
EGHF は長方形である。Iは, Eを通り辺BCに平行な直線と辺AB
F
との交点である。IとFとを結ぶ。AI = z cmとし, 0<a<5と
式大
する。
c
0 次のア~エのうち, 線分FI と平行な面はどれですか。 一つ選
……………-わ
び,記号を○で囲みなさい。( アイウエ)
B
/H
F
ア 面 ACB
イ
面 ACD ウ 面 BCD
面 EGHF
エ
2 四角形 EGHF の面積が16cm? であるときのzの値を求めな
さい。(
(2) 図Iは,Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。
図I
A
図Iにおいて,JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交
点である。Kは辺 AB上の点であり,KB = 3 cm である。KとC. 率
KとDとをそれぞれ結ぶ。Lは, Eを通り線分 CK に平行な直線
と辺 AB との交点である。LとFとを結ぶ。このとき, 立体 A-
OEEL と立体A-CDKは相似である。い
K
0線分 BJの長さを求めなさい。( Cm)-
立体 EFL-CDK の体積を求めなさい。(
2)
cm°)
B
D
3 助世平のラアン開会品及高景ぶtiは日1 市Yの調争 O1
D
るaく
とEAとの交点である。
BCの長きを求めなさい
EHの景きを
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