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数学 中学生

素因数分解の解説お願いします! 習ったのですが、やり方を忘れてしまいました。 あと、これ意味がわかりません。↓

数学の まど 素因数分解を利用した約数の求め方 ある数を素因数分解して,その数の約数を求める方法を考えてみましょう。 42 の約数を求めてみましょう。 まず、1と42は42の約数です。 次に,42 を素因数分解すると かけ算の式で 表すと、約数が 見つけられるね。 42 = 2×3×7 となります。2,3, 7のかけ算の組み合わせを考えると 42 = 2×(3×7) =2× 21 42 = 3×(2×7) =3×14 42 = 7×(2×3) =7×6 したがって,42 の約数は 1,2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ○70の約数を求めてみましょう。 また,63 の約数を求めてみましょう。 数学の まど エラトステネスのふるい 素数を見つけるのに エラトステネスのふるいとよばれる。 素数でない数をふるい落としていく 方法があります。 この方法で,100 までの素数を 求めてみましょう。 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1 1は素数でないから消す。 2 2に○印をつけて残し、 それより大きい2の倍数を消す。 3 残った数のうち, 最小の数3に ○E印をつけて残し,それより 大きい3の倍数を消す。 4 残った数のうち, 最小の数に ○印をつけ,それより大きい その数の倍数を消す作業を続ける。 5 OE印のついた数が素数である。 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C

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数学 中学生

②が分からないので誰か教えてください😭🙏

(5) 次は,先生とAさんの会話です。これを読んで、下のD. 2に答えなさい。 回の めん Aさん「先日,家族とそば店にそばを食べにいきました。そのとき,そば店では,そばの麺をつ くる過程で、次の【作業】をくり返し行っていました。 00 【作業】 ま *手順I 0い 生地を,真ん中で2つに折り重ねる。 *手順I 生地を,もとの大きさになるまで棒でのばす。 この作業で,生地上の点がどのよょうに移動するのか興味をもちました。」 先生「生地の大きさはどれくらいでしたか。」 Aさん「1辺の長さが40cmくらいの, 正方形のような形でした。」 先生「それでは, 右の図のような数直線 0 20 40 M そばの生地 A を使って,そばの生地の1辺を真 0 るもの 横から見た場合について考えてみ P ましょう。生地の両端の位置をそ 手順I れぞれ点0, 点Aとし,真ん中(線 分OAの中点)の位置を点Mとし 手順I R ます。また,点0の位置を表す数 を0,点Aの位置を表す数を40と 国の基囲登 のします。 手順Iでは, 生地を,点Mを折り目として右半分を左半分の上に重ねるとしま す。 手順Iでは, 生地がもとの大きさになるように, 均一にのばすと考えましょう。 手 順Iと手順Iを合わせて 『1回の【作業】」 とよぶことにします。また, 点Pが手順Iに よって点Qに,点Qが手順Iによって点Rに移動するとします。点Pの位置を表す数が 35のとき, 点Qの位置を表す数はどうなりますか。」 Aさん「点Pと点Qは, 点Mについて対称になるので, 点Qの位置を表す数は5です。」 O 先生「点Rの位置を表す数はどうでしょうか。」 Aさん「点Rの位置を表す数は, 点Qの位置を表す数の2倍になると考えられるので, 10です。」 先生「よくできました。 このように考えると, 数直線上で35の位置にある点は, 1回の【作業】 で, 数直線上で10の位置に移動することがわかりますね。」 0 数直線上で25の位置にある点を, 1回の【作業】で移動させます。 このとき, 移動後の点の位置 を表す数を求めなさい。 (4点) ② 数直線上でaの位置にある点Sが, 1回の【作業】で点Tに, 点Tが次の1回の【作業】で点Uに 移動したとします。点Sと点Tがどちらも点Mの右側にあるとき,点Uの位置を表す数を, a を使っ た最も簡単な式で表しなさい。(5点)

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