平行四辺形 ABCD の辺 AD上に AB=AE となる点Eをとり,BAの延長とに
AD= BF となる点Fをとる。 Aと F, EとF, CとEをそれぞれ結ぶ。次の問いに答えなさい。〈岐阜〉
(1) △AEF=△DCE であることを証明する。次の証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。
証明
△AEF と △DCE で,
仮定より,BF= AD …①
D
AB= AE
の, 2より, AF= DE
平行四辺形の文対辺は寧しいから、
AB= DC»②
の、Oより、
4E=DCの
平行線の銘は等いいから、
トFAE-ZEDC…②
の、6,Oより、2組の辺とその間の角がそれぞれ
等しいわで、
AAEF=DCE
…3
3
3
B
5
(2 AとC, DとFをそれぞれ結び, △EACと △EDFをつくる。 AB= 3cm, BC=5cmのとき,
AEACの面積は, △EDF の面積の何倍であるか求めなさい。
高さが等しい三角形
面頭の仕= 面皿の比
AE AF-AD=S
(解説 △EDE=とする
4ADF:2ED=A17:ED
ニ5:
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