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数学 中学生

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から 1日目は、空のプールに水を入れます。 水面の高さはどのように変わるのかな? Q1 水を入れ始めてからx分後の水面の高さをycmとしたとき 次の問いに答えてみましょう。 x (5) 0 1 2 かずまさんたちは2日間 y (cm) 0 3 地域で行われる夏祭りの おうぼ ボランティアスタッフに応募し、 スーパーボールすくいのお店の 手伝いをすることになりました。 30cm 000 その中で, かずまさんは, 夏祭りが始まる 前に,左のようなプールの深さの半分まで水を 入れることになりました。 水面の高さが,プールの深さの半分になる のは、水を入れ始めてから何分後でしょうか。 (1)xyの関係について,どんなことがいえるでしょうか。 (2) 水面の高さが15cmになるのは、水を入れ始めてから 何分後でしょうか。 1年で学習した内容が 使えないかな? 15 2日目にプールに水を入れようとしたら 1日目に入れた水が6cm 分だけ残って いたので、2日目は、この状態で1日目と 同じ割合で水を入れることにしました。 プールの深さが30cm だから, 15cmのところ まで水を入れればいいね。 C.O 水を入れる時間を求めるとき, ・何に着目して考えていたかな? Q2 2日目について,水を入れ始めてからx分後の水面の高さをycmと したとき,xとy の関係について,どんなことがいえるでしょうか。 1x (5) 0 1 2 3 4 y (cm) 6 かずまさんは次のように条件を整理して, 水を入れる時間について考えることに しました。 ・プールは直方体とみなして考える。 ・水は一定の割合で入れるものとする。 ト 10 . ・水面の高さが15cmになるまで水を入れる。 ため また、試しに水を入れてみたところ、水面の高さは2分後に3cm増加しました。 水面の高さが15cmに なるのは、水を入れ 始めてから何分後かな? ? 比例でも反比例でもない 式で表すとどうなるのか

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数学 中学生

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5 それぞれいくらかな? 北町のくだもの店で買い物をすると, 文字x,yをふくむ連立方程式 みかん3個とりんご2個の代金の合計は540円 みかん1個とりんご2個の代金の合計は380円 になります。 から,yをふくまない方程式を つくることを,yを消去する という。 3x+2y=540- しょうきょ -)x+2y=380- 2x を消去 =160 どちらかの文字を消去して、 1つの文字だけ をふくむ1次方程式にすれば, 立方程式を 効率よく解くことができるね。 数学的な (1) みかん1個の値段をx円,りんご1個の値段をy円として 連立方程式をつくってみましょう。 (2) みかん1個とりんご1個の値段は、それぞれいくらでしょうか。 さらに,連立方程式から1つの文字を消去する方法を考えてみよう。 連立方程 1年で学 知ってい 形にして 10 図を使って考えると・・・ 上のQで、みかん1個の値段を円,りんご1個の値段を円と すると、代金の関係から,次の連立方程式をつくることができる。 | 3x+2y=540 加減法 加減法 2x+5y=11 ...... 式に番 例1 連立方程式 を解くとき, いるこ |x+2y=380 -2x+y=7 540 ①と②の両辺を加えると, I 380 エた両 ため 2x+5y=11 A=B もどって +) -2x+y= 7 +) C=D 1次方程式 6y=18 A+C=B+D 上の式と下の式を りんご1個の値段は,それぞれいくらでしょうか。 問1 上の (2)について, かずまさんは,次のように考えています。 みんなに、かずまさんの考えを説明してみましょう。また、みかん1個と, 1年で学習した方程式のように, 連立方程式を 効率よく解くことができないかな? 手順 y = 3 学びのマ p.2240 y=3を②に代入すると, -2x+3=7 x=-2 比べてみたよ。 3x+2y=540 x+2y=380 540 380 よって、この連立方程式の解は、x=-2,y=3である。 連立方程式の左辺どうし,右辺どうしを加えたりひいたりして、1つの 文字を消去して解く方法を加減法という。 かげんほう 2x x= なぜこのようにすると, 連立方程式を解くことが ほかの方法でも できるのかな? 問2 例1の方程式①、②にx=-2,y=3を代入してこのxyの 値が方程式①、②の解であることを確かめなさい。 代) 1節 連立方

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