の辺 ACの延長線上に点Dをとり,
図1
線分 BD を1辺とする正三角形BEDを, 頂点 A と反対側につくり, C
とEを結びます。
D
E
さやさんは, 図1で, △ABD=ACBE であることを示すことによって,
ZBDA=ZBEC となることを, 次のように証明しました。
にあてはまるものを入れて, 証明を完成しなさい。
F
A
B
の
(4)は10点。他は8点×5)
「証明] △ABD と ACBE において
BE
正三角形 ABCの辺だから, BA=BC
正三角形 BED の辺だから, BD=の
CBB
また,ZABD=ZABC+ZCBD
ZCBE= ZDBE+ZCBD
2組の辺ともの間
正三角形の角で ZABC= ZDBE だから, ③,
)より,
ZABD= Z
の
ャャ (5)
の, 2, 6より,
|がそれぞれ等しいから,
200
△ABD=ACBE
マ豆
合同な図形の対応する角は等しいから,
ZBDA= ZBEC
2)
記号
12 ZBDA の大きさが 40°のとき、 ZCBD の大きさを求めなさい。
理由
3 図1で, △ABD=ACBE であることから, AB/CE となることが
2)
導かれます。このとき使われることがらを, すべて選んで記号で答え
なさい。
Or
一P
ア 正三角形の辺はどれも等しい。
イ AD=CE
ウ 同位角が等しければ, 2直線は平行である。
I 錯角が等しければ, 2直線は平行である。
るよ明できる!
図2
4 図1の点Dを,辺ACの延長線上を図2
の矢印の方向に動く点とします。 このとき、
さやさんは、AB/CEとはならないと考
えました。さやさんの考えは正しいですか。
正しくないですか。次のア, イから選び,
記号で答えなさい。また, そのように答え
た理由も書きなさい。
-E
(4) △ABD=△CBE
A
B
なるかどうかを考えて
しい角を見つけよう。
ア 正しい
イ 正しくない
用老のレ
○ Q O ④
