5 次の文を読んで、あとの各問に答えなさい。(1点)です。
VODA 434&5mpt = 42 mb = DA
Tさんは, 卓球部に入っていて, へこんだピンポン玉を見て, へこんだピンポン玉の形は,
1つの球を2つに分け,それを改めて組み合わせた形と考えられるのではないかと思い、
次のように考えました。
図1のように,へこむ前のピンポン玉を半径rcm, 中心Oの球とします。この球を,
球の表面上の2点A,Bを通る平面で2つに切り分けます。図2は,できた2つの立体
のうちの上部の立体で,ABは切り口の直径で、体積は図1の球の体積の2倍とします。
図2の立体を,上下を逆にして、切り口がぴったりと重なるように,点A,Bどうし
を重ねて下部の立体にはめこむと、図3のようなへこんだ立体ができます。このとき,
中心Oは図2の立体の表面上にあるものとします。
yar
図1
図2
A
A
93
B
図3
A
(1) 図3のへこんだ立体の体積をrを用いた式で表しなさい。 (4点)
5
30B³²-34, ²³²
πr3
24
の
0
πP X
32.
24πド
図
-
5
B
32
To
48
24 Tur
