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数学 中学生

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項式 A+ 基本の再確認 数の性質の証明 2つの続いた奇数の積は、その間の 10式 式の計算の利用(2) の教科書 p.33~35 B 実力をためそう 1章 AO 図形の性質の証明 右の図のような 3つの続いた整数で、真ん中の数の平 方から1をひいた数は、他の2つの数の積 になることを証明しなさい。 (証明) A 基本が身につく Op.35 例2 ○ p.33~34 満数の2乗より1小さくなることを証 ぐうすう 1 1 1 数の性質の証明 |きすう 2つの続いた奇数で、大きい奇数の em 1辺がamの正方形の なさい。 平方から小さい奇数の平方をひいた差は8 の倍数になることを証明したい。次の問い に答えなさい。 (1) 小さい奇数を整数nを使って,2n-1 とするとき,大きい奇数を, nを使って 表しなさい。 am 土地の周囲に、幅zm Tm (証明) の道がある。この道の 面積をSm, 道の真ん中を通る線の長さる emとすると,S=rl となることを証 したい。次の問いに答えなさい。 なさい。 (2) 2つの続いた奇数で, 大きい奇数の平 方から小さい奇数の平方をひいた差は8 の倍数になることを次のように証明した。 口にあてはまる文字式を書きなさい。 (証明)(1)より, 2つの続いた奇数は、 整数nを使って,小さいほうから, 図形の性質の証明 右の図のよう Aの 2右の図のように、 線分AB上に点Cがあ (2) 道の真ん中を通る線は,1辺が何mの 正方形になりますか。 に,縦がzm, 横が ymの長方形の土地 のまわりに幅amの 道がついている。この道の面積をS㎡?, 道 の真ん中を通る線の長さを@mとするとき、 S=al となることを次のように証明した。 口をうめて,証明を完成させなさい。 |(証明) 道の面積Sm?は、 am- m A り、線分AB, AC, BC Im を直径とする円の中心 をそれぞれ0, P, Qとする。AO=a, AP=b, 斜線部分の面積をS, 円Pの円周 の長さをeとするとき, S=e(a-b) とな ることを証明しなさい。 (証明) em しゃせん 2n-1, と表される。 (3) S=zl であることを次のように証明し た。口にあてはまる文字式を書きなさい。 (証明) 道の面積S㎡°は,(1)より. このとき,この2つの奇数の平方の差 は、 )?-(2n-1)? S= …D 道の真ん中を通る線の長さ@mは, 1 =4+4n+1-4n+4n-1 辺が Dmの正方形の周 の長さであるから, 道の真ん中を通る線の長さ@mは、 l=( D×4 nは整数だから、 は8 =4a+4x の倍数である。したがって, 2つの続 いた奇数で,大きい奇数の平方から小 さい奇数の平方をひいた差は8の倍数 になる。 この式の両辺にxをかけて zl=z(4a+4.x) =4ar+4.2 の, のより S=xl 数学園3年 0, 2より S==al →C実力をのばそう p.29 4 数学業3年 25

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英語 中学生

左のが本文で右のが問題です わからないので教えてください

時間 25分 |1)読解のテクニック 次の英文は,英語の授業で, 一郎が, 自分の趣味であるジョギング(jogging)について書いたもの これを読んで,あとの問いに答えなさい。 の 実力問題 Step(3 r 11 house for three days. He is very active and healthy, so he looks young for his age. I asked him, "Grandpa, He said to me, “I jog every day for my health. Since I started jogging ten years ago, I haven't been One day during my summer vacation, I visited my seventy-year-old grandfather, and stayed at his sick." every “Grandpa, is it hard to run every day?” I asked him. (3 “At first, I thought it was difficult. But now it's fun for me because I do it with some friena. morning. Jogging is part of my life," he answered. The next morning, when I was sleeping, I heard a big voice from the garden.“Ichiro got When I opened the window, my grandfather and his friends were there. together?" My grandfather said, “Ichiro, their smiles, I thought jogging with them wasn't a (4 I wanted to sleep more, but when I bad idea. I said, “Well , yes. “Good, Ichiro!" they shouted. When I started jogging, I felt comfortable because there was a cool wind and the sun was shining and I heard the voices of birds singing in the trees. But ten minutes later, I became a little tired and wanted to stop running. my grandfather looked at me and said, “Ichiro, if you slow down, you can still enjoy jogging" I felt relieved. I slowed down and my grandfather and his friends also jogged slower. Then Thirty minutes later, we came back to my grandfather's house. My grandfather said to me, "Ichiro, good job!” I felt happy because it was my first time to run for thirty minutes. Since that day, I've enjoyed jogging every day, and it has become one of my favorite things. Through this experience, I've learned the joy of trying new things. (北海道 語句 active 活発な healthy 健康な for his age 年の割に grandpa おじいちゃん jog ジョギングする slow down ペースを落とす smile 笑顔 Comfortable 心地よい shine 輝く slower さらにゆっくりと relieved 安心した

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