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数学 中学生

この問題の⑵⑶を分かりやすく教えてください!! ちなみに答えは⑵21分の5        ⑶11,21分の10 です。 ※実力テストの問題なので、書き込みしてありますが  全く関係ないので、気にしないでください!

3 図のように、1から12までの数を1つずつ書いた12個の球 ① ② ③ ⑩ と A,Bの2つの箱がある。 太郎さんと花子さんが次の規則で行うゲームを考えた。 次の問いに答えなさい。 <規則 > ア最初に, Aに奇数を書いた6個の球を入れ, Bに偶数を書いた6個の球を入れる。 イ太郎さんがAから球を1個取り出し, その球をBに入れる。 ウ次に, 花子さんがBから球を1個取り出し, その球をAに入れる。 の水の布! エイ, ウのあと, Aに入っている球に書かれた数の合計を太郎さんの得点, B に入っている球に書かれた 数の合計を花子さんの得点とし,得点の大きい方の勝ちとする。ただし、2人の得点が同じ場合は引き分 けとする。 (1) このゲームで、はじめに太郎さんが球 ⑤を,次に花子さ 太郎 んが球⑥を取り出したとき,2人の得点はそれぞれ何点か, 花子 ① 3 5 ①→36 37 10 2 4 6 8 1 1->42 41 求めなさい。 A B (2) このゲームで,太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 3. 5 18 1 〃 36=12 未満 x+x+x@xoxo 水 5 120 121 363 ++ (4) (3) (2)から、このゲームは太郎さんが不利であることがわかった そこで, Aに入れる球に書かれた数の合計と, B に入れる球に書かれた数の合計を同じにするために, Aに入れる6個の球 のうちの1個を6大きい数に書きかえてからゲームを行うことにした。球①の数を7に書きかえた場合と, 球 ①の数を17 に書きかえた場合では,どちらの方が太郎さんの勝つ確率が大きくなるか、解答欄に合わせて① か ①かを書き,そのとき の太郎さんの勝つ確率を求めなさい。 まで ABから同

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数学 中学生

②なぜ、ウが入るのですか?最高気温ってことは、32℃~34℃では無いのですか?

2 データの傾向の読み取り方 3 データの活用 教科書 P.202~208 2 静岡市の1988年,1998年,2008年, 2018年の7月の日ごとの最高気温をそれぞれ調べ, 四分位数 などの値を表にまとめました。 図1は, 表をもとにして箱ひげ図に表したものです。 また、 図2図5は, 表 1988年,1998年,2008年, 2018年の7月の日ごとの最高気温を,それぞれヒストグラムに表したものです。 静岡市の7月の日ごとの最高気温 図1 (℃) (°C) 40g 1988年 1998年 2008年 2018年 最大値 34.6 37.9 34.9 35.6 35 第 3 四分位数 27.8 32.0 32.2 33.1 30 中央値 26.1 29.1 30.0 32.0 第1四分位数 25.1 26.8 28.5 30.2 25 最小値 22.1 22.9 24.6 27.3 201 (気象庁「過去の気象データ」) 1988 1998 2008 2018 (年) 図2 (日) 1988年 図日 図3 図 4 図5 (日) 1998年 (日) 2008年 (日) 2018年 15 15 15 15 10 5 10 5 10 5 [10] 15 22 24 26 28 30 32 34 36 38(°C) 22 24 26 28 30 32 34 36 38(°C) 0 22 24 26 28 30 32 34 36 38(°C) 22 24 26 28 30 32 34 36 38(°C) ① 表や図 1から, 静岡市の7月の日ごとの最高気温について,どのようなことが読み取れますか。 読み 取れるものを からすべて選び, 記号を書きなさい。 ア 日ごとの最高気温の中央値は, 1988年がもっとも低く, 2018年がもっとも高い。 イ 1988年と2018年では,四分位範囲は1988年の方が大きいが,範囲は2018年の方が大きい。 ウ日ごとの最高気温が30℃以上の日数は, 2008 年が 1988年の2倍以上である。 H 2008年と2018年では,もっとも高い日ごとの最高気温は, 2018年の方が高い。 3 四分位範囲は2018年の方が大きく、範囲は1988年の方が大きい。 アウエ ② 図2図5のヒストグラムから,静岡市の7月の日ごとの最高気温について,どのようなことが読み 取れますか。 読み取れるものを |からすべて選び, 記号を書きなさい。 ア 1988年の日ごとの最高気温は, 26℃以上 28℃未満の日数がもっとも多い。 イ1998年の日ごとの最高気温は, 28℃以上30℃未満の日数が, 24℃以上 26℃未満の日数の2倍以上である。 ウ 2008年の日ごとの最高気温は, 28℃以上30℃未満の日数と, 30℃以上32℃未満の日数が同じである。 エ 2008年と2018年では,もっとも高い日ごとの最高気温は, 2018年の方が高い。 H これらのヒストグラムからは,データの最大値を正確に読み取ることはできない。 アイウ

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数学 中学生

√42が無理数であることの証明についてです。 m=√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。(青線部)教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2・3・7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

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