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数学 中学生

2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

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数学 中学生

中学 確率   この問題の解き方が全くわかりません。 教えて下さい🙇‍♀

神奈川県 問5 右の図1のように, 3つの箱P,Q,Rがあ り箱Pには 1,24の数が1つずつ書かれた 3枚のカードが,箱Qには 3,5,6の数が1つ ずつ書かれた3枚のカードがそれぞれ入ってお り箱Rには何も入っていない。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大き いさいころの出た目の数をα 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 出た目の数によって、次 【操作1】【操作2】を順に行い, 箱Rに入っ ているカードの枚数を考える。 例 大きいさいころの出た目の数が5, 小さい さいころの出た目の数が3のとき, a=5, b=3である。 このとき,【操作1】 により, カードに書か れた数の合計が5となるように箱Pから ① と 4のカードを取り出し,箱Qに入れる。 次に, 【操作2】 により, 箱Qに入っている カードのうち3の約数が書かれたものである ①と3のカードを取り出し, 箱Rに入れる。 この結果, 図2のように. 箱Rに入って いるカードは2枚である。 1. 1 36 2. 1 18 箱P 四国 【操作1】 カードに書かれた数の合計がαとなるように箱Pから1枚または2枚のカードを取り 出し, 箱Qに入れる。 【操作2】 箱Qに入っているカードのうち6の約数が書かれたものをすべて取り出し、箱Rに入 れる。ただし,6の約数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取 り出さず, 箱Rにはカードを入れない。 1 9 箱 R 2 箱P (イ) 箱Rに入っているカードが1枚となる確率を求めなさい。 箱 R ①③ 図1 図2 5. 6.1 5 36 2021年 数学 (9) いま, 図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも のとする。 (ア) 箱Rに入っているカードが4枚となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選 び, その番号を答えなさい。 3. 1/2 箱 Q 3 56 箱 Q 4 5 6

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数学 中学生

至急お願いいたします💧 (1)1/3 ⑵1/3 ⑶2/3 であってますでしょうか?

VI右の図のような5段の階段があり,今, Aさんは下から数えて2段目, Bさんは下 から数えて3段目の位置にいる。 Aさん, Bさんの2人が、次のルールに したがって階段を移動するゲームを行い, どちらかが先に5段目に着くか,または0 段目に降りてしまえばゲーム終了とする。 20段目 1段目 2段目 A 3段目 B 4段目 5段目 <ルール> Aさん, Bさんの2人がじゃんけんをする。 Aさんが勝ったときはAさんが2段だけ 階段を上がり, Bさんが勝ったときはBさんが1段だけ階段を上がる。 あいこになったと きはAさんだけが階段を1段下がり, Bさんは移動しない。 ただし, A さんが4段目にいる時は、その次のじゃんけんでAさんが勝ったら, A さん は5段目に着くものとする。 例えば、 1回目のじゃんけんでAさんが勝ったときはAさんは4段目, Bさんは3段目 のままである。 1回目のじゃんけんであいこになったときはAさんは1段目, Bさんは3 段目のままである。 Aさん、Bさんの2人のうち、 先に5段目に着いた人がこのゲームの勝者となるが, 0段目に 降りてしまったときは,先に0段目に降りた人が敗者となり、相手がこのゲームの勝者となる。 次の問いに答えなさい。 ただし, Aさん, Bさんがグーチョキ,パーのどれを出すことも、 同様に確からしいとする。 (1) Aさん、Bさんが2人で行う1回のじゃんけんで, A さんが勝つ確率, Bさんが勝つ確率, あいこになる確率をそれぞれ求めなさい。 (2) 1回目のじゃんけんがあいこになり, 2回目のじゃんけんではAさんが勝った。 これから行う 3回目のじゃんけんでAさんがこのゲームの勝者となる確率を求めなさい。 (3) 1回目のじゃんけんがあいこになり、 2回目のじゃんけんではBさんが勝った。 これから行う 3回目のじゃんけんでBさんがこのゲームの勝者となる確率を求めなさい。

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