6. 右図は、点Oを中心とする円で、線分ABは円の直径である。
F
点Cは線分OB上にあって、2点D,Eは、点Cを通る線分OBの
G
垂線と円Oとの交点で,点FはEOの延長と円Oとの交点である。
また、点Gは点AをふくまないBD上にあって、点Hは線分AGと
線分CDとの交点である。このとき,次の各問いに答えなさい。
202436
A
B
O
C
(1) AABGのAAHCであることを証明しなさい。
(証明)
△ABGEAAHCにおいて
B69円度角は子uので, <6AB=<HAC M①
6.(1) (2) 各5点(3) 6点 計16点
仮定はり、CCH- g0
円の直撃なので、 2AGB=90'~③ Dい、 CACH-CAGB-g0°..の
のv、2組の角がそれぞれ等しいうで △ ABG Cn△ AHC
E
Cm
cm
AB=5cm, OC=1cm, AG=DEのとき,
(2) 線分BGの長さを求めなさい。
(3) 線分CHの長さを求めなさい。