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理科 中学生

中3 天体 解説お願い致します。 日の出の時刻と日の入りの時刻から、鳥取、甲府、銚子、札幌の昼の長さを考えてみることにした。 図2から、1年を通して、鳥取、甲府、銚子の、同じ1日における昼の長さは、ほぼ等しいことがわかった。 一方、銚子と札幌の,同じ1日における昼の長さ... 続きを読む

とっとり 2Tさんは、日本各地の日の出の時刻や日の入りの時刻について興味を持ち, ある年の1年間の鳥取、甲府、 銚子, 札幌の,それぞれの日の出の時刻と日の入りの時刻を本やインターネットで調べた。 図1は,鳥取,甲 ちょう さっぽろ 府銚子, 札幌の,それぞれの位置を示したものである。 また, 図2は,鳥取, 甲府, 銚子の, それぞれの日の 出の時刻と日の入りの時刻を、1年を通して表したものであり, 図3は, 銚子, 札幌について, 同様に表した ものである。 日の出の時刻と日の入りの時刻から,鳥取,甲府, 銚子, 札幌の昼の長さを考えてみることにした。 図2か ら、1年を通して,鳥取,甲府, 銚子の,同じ1日における昼の長さは、ほぼ等しいことがわかった。一方, B1 から, 銚子と札幌の,同じ1日における昼の長さは,季節によって違いがあることがわかった。図3から、札 幌の昼の長さは,同じ1日における銚子の昼の長さと比べたとき, 季節によってどのような違いがあること がわかるか。その違いを,その違いの理由となる, 地球の自転のようすと図1からわかることを合わせて 単に書きなさい。 図 1 に関連づけて、簡単に書き 130° 140° 130 -鳥取 140° -札幌 -銚子 22 -甲府 図2 24 〔時 20 16 刻 12 8 4 AV 0 鳥取 鳥取 甲府 銚子 甲府 七銚子 1234567 8 9 101112 〔月〕 (注) 日の出の時刻と日の入りの時刻 については、各地点の標高が等 しくなるように換算したものを 使用した。 図3 24 〔時〕 20 16 時 刻 12 8 4 - 銚子 0 1 (₁ 銚子 M: +札幌 123456789101112 〔月〕 (注) 日の出の時刻と日の入りの時刻 については,各地点の標高が等 しくなるように換算したものを 使用した。 札幌

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理科 中学生

(4)の考え方を教えてください🙇🏻

電熱線の発熱について調べるために、次の実験を行った。 実験 図1のような装置で、 コップに水を入れてしばらく置い 図 1 た後、水の温度を測定した。 次に、スイッチを入れて電熱 線a (6V-8W) に 6Vの電圧を加えて,ときどき水をかき 混ぜながら、1分ごとに5分までの温度を測定した。 II 電熱線aのかわりに電熱線♭ (6V-4W) を用いて, 実験 I と同様の操作を行った。 III 電熱線aのかわりに電熱線c (6V-2W) を用いて,実験I と同様の操作を行った。 じょうしょう 図2は,実験IIIにおいて、電流を流した時間と水の上昇温 度の関係を、グラフに表したものである。 (1) 実験Iの回路図を、次の記号を用いて, 描きなさい。 電熱線 スイッチ __ 電源 +F 電流計 A 電圧計 V 図2 かたむ 図3のグラフの傾きから, 電熱線 ① と電熱線 ② を③ア直列 並列につないだことがわかる。 水の上昇温度 [℃] 図3 水の上昇温度 [℃] 電源装置 +00 コップ 0 JAK 温度計 電熱線 BASS スイッチ (2) 図2のグラフからわかることについて、次の①,②の問いに答えなさい。 ① 1つの電熱線に着目した場合の電流を流した時間と水の上昇温度の関係について,簡潔に 書きなさい。 ひかく ② 3つの電熱線を比較した場合の, 電熱線の消費電力と一定時間における水の上昇温度の関係 について,簡潔に書きなさい。 (3) 実験1で,電熱線aから5分間に発生する熱量はいくらか, 書きなさい。 (4) 実験における電熱線aのかわりに, 3つの電熱線a~cの うち2つをつないだものを用いて, 実験と同様の操作を 行ったところ、図3のXのようなグラフとなった。 次の文は, 2つの電熱線のつなぎ方について,図3からわかることをま とめたものである。 文中の ① ②②にはa~cのうち あてはまる記号を書き, ③ については{}内のア,イから正 しいものを選びなさい。 0 2 電流計 電圧計 2 4 電流を流した時間 〔分] 電熱線 a 電熱線b 電熱線 c 電熱線a 電熱線b 4 電流を流した時間 〔分〕 電熱線 結

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数学 中学生

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている。 n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか。 (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

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