[理田」
Aさんが勝つ確率は, 4×33
さんが勝
8
4×3
2
40g = 1 よって、Bさんが勝つ確率の方が高い。【完答】
5 (1)
(2)
4 かずとさんの家とたつやさんの家の間の道のり... 3300m
6 (2)
たつやさんの最初の速さ・・・毎分 120m
他
[求める過程]
7 (2)C
かずとさんの家とたつやさんの家の間の道のりをxm, たつやさんの最初の速
他
さを毎分ym とする。
WOH
かずとさんが郵便局に着くまでに, 900 +60=15(分) かかるから,
(60 + y) x 15 +600 = x, これを整理して, x 15y= 1500･･･ ①
2
たつやさんが忘れ物に気がついてから家に戻るまでの時間は,
(v + 15y) + 2y = 8 (分) なので, かずとさんが郵便局を過ぎてからの2人が出
会うまでの道のりの関係から, 60 × ( 1 + 8 + 6) + (60 + 2y) ×5=x-900,
これを整理して, x-10y = 2100･･･ ②
①,②を連立方程式として解いて, x=3300, y = 120 【完答】
5 (1) △ AEF と△ CDF において,
四角形ABCDは長方形なので,∠ABC = ∠ADC, AB=DC
△AECは△ABC を折り返した図形なので、 ∠AEC = ∠ABC, AE = AB
これらより,∠AEF = ∠CDF・・・①
2
AE=CD・・・②
対頂角は等しいので,∠AFE = ∠ CFD･･･③
ここで,∠EAF = 180°- / AEF -∠ AFE
∠DCF = 180°-∠CDF - ∠CFD
したがって, 1, ③より, ∠EAF = ∠ DCF・・・④
辺とその両端の角がそれぞれ等しいので,
