この問題の答えで、赤線を引いているところの式はどういう式なのか教えてください🙇🏻‍♀️

(2)① 図の直角二等辺三 角形ABCで,点P A P 20cm↓ はAを出発して辺 AB上をBまで動 く。 また、点Qは, B Q C 20 cm 点PがAを出発すると同時にCを出発し, 点 Pと同じ速さで辺CB上をBまで動く。台形 APQCの面積が102cm² になるのは、点Pが Aから何cm 動いたときか。 点Pがxcm 動いたときとすると, 123×(20-x)=123×20°-102 x²-40x+204=0 (x-6)(x-34)=0x=6,x=34 0≦x≦20 だから, x=6 6cm 60

この問題の答えで、「xは3以上の奇数」なのはなぜか教えてください🙇🏻‍♀️

練習問題 B の 2 連続する3つの正の奇数がある。 それぞれの2乗 また、 の和は,小さい方の2つの奇数の和の12倍より 11 大きい。この3つの奇数を求めよ。 -9 -1 -9 真ん中の数を x とすると, xは3以上の奇数で, (x-2)'+x2+(x+2)2=12{(x-2)+x}+11 x²-8x+7=0 x=1, x=7 は3以上の奇数だから, x=7 答 5,7,9

他の2数の積の2倍っていうの確かめたく、他の2数（x-1,x）の積の2倍をし、2（x-1）xになるみたいなんですが、それまでの計算の仕方がわからないので教えてもらいたいです

7 3つの続いた自然数があり、もっとも大きい数を2乗 したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 このとき、次の問いに答えなさい。 0=e □ (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。

-2xというのは、誤って2倍してしまったことを表すためですか？

3 ある自然数を2乗するつもりが、誤って2倍してしまったため、計算の結果が8小さく □なった。 ある自然数を求めなさい。 求める自然数をxとすると、 +1=0 FA =0 答方程式 x²-2x=8 =0 この方程式を解くと、 x=-2、 x=4 10=-JS は自然数なので、x=-2は問題に適していない。 4は問題に適している。 答答 4

（2）です どこが違ってるか教えてもらいたいです

Check! ・学習したことをたしかめよっ 基本のたしかめ 2次方程式を利用して問題を解く 2次方程式を利用して問題を解くときは、次 の順序で解くとよい。 ① 何を文字で表すかを決める。 ②数量の間の関係を見つけて、方程式をコー る。 ③ 方程式を解く。 (4) 答えを決める。 方程式の解が問題に適しているかを確かめ、 ・問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 2つの続いた自然数があり、それぞれの2乗の和は25である。この2つの続いた自然数 を求めなさい。 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。をうめて完成させなさい。 小さいほうの自然数をxとすると、大きいほうの自然数は それぞれの2乗の和が25であるから、 と表される。 +[ =25 これを解くと、 x2+x2+2x+1=25 2x2+2x +1-25=0 ここでは x=1 なので、 問題に適していない。 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3+1=4 2x2+2x-24=0 3と4は問題に適している。 x²+x-12=0 (-10) D=0 x=1 ], x = [ 答 34 上の問題で、大きいほうの自然数をとして方程式をつくり、2つの自然数を求めなさい。 方程式 □には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう! 答

3+1というのは、大きい方の自然数のx+1から来ていますか？

問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 2つの続いた自然数があり、それぞれの2乗の和は25である。この2つの続いた自然数 を求めなさい。 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。をうめて完成させなさい。 小さいほうの自然数をxとすると、大きいほうの自然数は と表される。 それぞれの2乗の和が25であるから、 ]+[ |=25 これを解くと、 x2+x2+2x + 1 = 25 2.x2+2x+1-25=0 2.x2+2x-24=0 gl-x²+x-12=0 ( D=0 x=1 ], x = [ ここでは なので、 は問題に適していない。 x=1 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3 + 1 = 4 3と4は問題に適している。 0= 答 3 と 4 (2)上の問題で、大きいほうの自然数をとして方程式をつくり、2つの自然数を求めなさい

（2）を（1）を参考にしながらやったのですが、これでいいか見てもらいたいです

1 問題を解く力を身につけよう 練習問題 「3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん小さい数の2乗を ひくと、真ん中の数の4倍に等しい。」ことを証明したい。 次の問いに答えなさい。 □(1) (証明) 3つの続いた整数のうち、真ん中の数をnとすると、3つの続いた整数は、小さ 適当な式をあてはめて、下の証明を完成させなさい。 い順に と表される。ただし、nは整数とする。 (())² - ( ))²=([ + ])-([ + ]) =[ + ] ここで、オは真ん中の数の4倍を表している。 したがって、3つの続いた整数について、いちばん大きい数の2乗からいちばん 小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。 ① □(2) 3つの続いた整数のうち、いちばん小さい数をnとして証明しなさい。 オ Check! □には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう!

ウとエって何が当てはまりますか？

=4n n2 は整数だから、4m² は4の倍数である。 したがって、 2つの続いた奇数の積に1を 加えた数は、4の倍数になる。 問題を解く力を身につけよう 練習問題 =n(r+3)2-πtre =π(r2+6r+9) - πr2 =ur2+6zr+9π- Tre 69(m²) 答 69 (m²) 1 「3つの続いた整数について、いちばん大きい数の2乗からいちばん小さい数の2乗を ひくと、真ん中の数の4倍に等しい。」ことを証明したい。 次の問いに答えなさい。 (1)[ に適当な式をあてはめて、下の証明を完成させなさい。 (証明) 3つの続いた整数のうち、真ん中の数をnとすると、3つの続いた整数は、小さ W-1 ntl い順にアイ]と表される。ただし、nは整数とする。 htl " (( 1 ) ])² - (( ^® ] )² = (( ® ])-(( © ])=[ + ]= ここで、オは真ん中の数の4倍を表している。 E したがって、3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん 小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。 I ウ オ 2) 3つの続いた整数のうち、 いちばん小さい数をnとして証明しなさい。

（2）についてです。 答えが6,7,8になったのは、-3は自然数じゃないから-3は放っておいて、7は自然数だから7を使って、7を真ん中として考えると6,7,8が当てはまるからですか？

7 7 3つの続いた自然数があり、 もっとも大きい数を2乗 したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 このとき、次の問いに答えなさい。 (各5点) (1)(x+1)=2x(x-1)-20 _ (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。 C (2) 6、7、8 10-) CLU 他の2数は、-1、 x+1と表されるから、 (x+1)=x(x-1)×2-20 (D 0 (2) (1) の方程式を解いて、この3つの続いた数を求めなさい。 (1)の方程式を解くと、x=-3、 x=7 x≧2より、x=7 よって、 6、7、 8

丸で囲ってある記号の意味って、xの方が大きいという意味ですか？

このとき、 次の問いに答えなさい。ご 7 3つの続いた自然数があり、 もっとも大きい数を2乗 したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 く 7 (各5点) (1)(x+1)=2x(x-1)-20 2 □ (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。 (10 10-xc (2) 6、7、8 他の2数は、-1、 x+1と表されるから、 (x+1)=x(x-1)×2-20 新 20 □(2)(1)の方程式を解いて、この3つの続いた数を求めなさい。 (1)の方程式を解くと、 x=-3、x=7 ≧2より、x=7 よって、6、7、8