右の図1のような, 縦と横の長さの比が1:√2 の長方形
ABCD を,次の ① ~ ③ のように折る。
① 図2のように, 辺ADの中点をMとし, 頂点Bが
点Mに重なるように折る。 このときの折り目の線と
辺AB, BC との交点をそれぞれE, F とし,線分
EM, MF をかく。
② 図3のように,線分 MD が線分 MF に重なるよう
に折ったとき, 点Dの移った点をHとする。 また,
折り目をMGとし,線分HG, FG をかく。
③ 図4のようにもとに戻し 折り目の線分EF, MG
と線分BMをかき, 線分BM と EF の交点をIとする。
このとき、次の各問に答えなさい。
(埼玉県)
(1) 線分EF と線分MGが平行になることを証明しなさい。
(2) 線分AE と EBの長さの比を求めなさい。
(3) 四角形 MIFGと長方形ABCDの面積の比を求めなさい。
1
B
A
E
B
A
E
B
A
E
B
M
図2
M
H
図3
M
H
図4
F
F
F
D
C
D
(2
C
D
C
D
|G
'C
