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x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか?

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ・・②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

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理科 中学生

こちらの問題の(2)について質問がございます。 こちらの問題で解説が理解できないと自分で客観視しております。 1:x = 15 : 3 まず、一つ目の質問ですが、 この比率で使われている 1は1Nのことですか?  それはおかしいと思われま... 続きを読む

が 物体に 改 もの 第2章 Level 2 いったん かべ ばねAとばねBの2つのばねを用意して、 図1のようにばねの一端を壁に固定し, おもりをつるした。 おもりの質量とばねの長さの関係を調べると、下の表のよう になった。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、ばねと糸 かっしゃ まさつ の て、糸は伸び縮みしないものとする。 この質量, 滑車の摩擦は考えないものとする。 また、 ばねはつねに水平になってい 【大分-改】 [図1] [000000000 おもりの質量〔g〕 100 200 300 400 500 ばねA ばね Aの長さ [cm] 35 40 45 50 55 100gのおもり [ ばねBの長さ [cm] 30 40 50 60 70 70 50 (1) ばねAとばねBについて, おもりの質量とば ねの伸びの関係を右のグラフに表しなさい。 (2) 図2のように, ばねAとばねBを直列につな ぎ 質量 250gのおもりをつるした。 このとき のばねの伸びよりも, ばねAとばねBの伸びの和 をさらに3.0cm 大きくするには、 おもりにあと 何Nの力を 〔図2] 一垂直 加えればよ いか求めな さい。 0000000000000000 ばねA ばねB 250gのおもり 直 から、 ばねの伸び〔C〕 40 30 20 10 0. 100 200 300 400 500 おもりの質量〔g〕 Key Point ばねを直列につないだとき, おもりの重力はそれぞれのばねに加わる。 Solution (1) 表より, おもりの質量が100g ふえると, ばねAは5cm, ばねBは10cm伸びる。 (2)表より, 1Nの力が加わると, ぱは5cm, ばねは10cm伸び、 全体で 15cm伸びる。 全体で3cm伸びるときにおもりに加える力を〔N〕 とすると, 1: x=15:3 となる。 Answer (1) 50 ね 40 ばねの伸び(C) 30 20 101 ばね ばねA 00 100 200 300 400 500 おもりの質量[g] (2) 0.2 N 50

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